呼吸矩形

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2016-01-26 21:51

数列解析几何几何作图

①本范例演示一个矩形随参数变化而动态伸缩的视觉效果，模拟“呼吸”过程；②涉及的核心数学概念包括矩形、数列、距离计算、解析几何中的直线与对称性；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Point（点）、Distance（距离）、Sequence（数列）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于直观展示数列极限、函数图像变化及几何变换等概念。

GeoGebra 命令及参数

Point(Line[(0, 0), ℯ^((ί * a))]) → A
Distance((0, 0), A) → l
Sequence(Segment[(A + ((k * ί) * A / l)) / n, ((-A) + ((k * ί) * A / l)) / n], k, (-n), n) → liste1
Sequence(CircleArc[A / n, (A - ((k * ί) * A / l)) / n, (A + ((k * ί) * A / l)) / n], k, 1, n) → liste2
Sequence(CircleArc[((-A)) / n, ((-A) + ((k * ί) * A / l)) / n, ((-A) - ((k * ί) * A / l)) / n], k, 1, n) → liste3