积极 AI Logo 积极 AI

弹跳球模型

弹跳球模型
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-05-14 12:51
向量解析几何
所属专题 Physics Lab
①本范例演示了一个弹跳球在重力作用下的运动轨迹与碰撞效果；②涉及的核心数学概念包括向量、变换、解析几何、参数方程和函数图像；③作图要点运用了Circle（圆）、Vector（向量）、Ray（射线）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、If（条件判断）、Mirror（镜像）、Slider（滑块动画）等GeoGebra命令与对象；④适合高中阶段学生学习物理运动规律、空间几何变换及数学建模。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, m1 / 2) → c
  2. Vector(A, A') → vi1
  3. Ray(A, A') → f
  4. Segment((x(Corner[4]), y(Corner[4])), (x(Corner[3]), y(Corner[3]))) → h
  5. Segment((x(Corner[4]), y(Corner[4])), (x(Corner[1]), y(Corner[1]))) → i
  6. Segment((x(Corner[2]), y(Corner[2])), (x(Corner[3]), y(Corner[3]))) → j
  7. Segment((x(Corner[1]), y(Corner[1])), (x(Corner[2]), y(Corner[2]))) → k
  8. OrthogonalLine(A, xAxis) → l
  9. OrthogonalLine(A, l) → m
  10. If(x(A) > xmax - m1 / 2, 0, If[x(A) < xmin + m1 / 2, 1, If[y(A) < ymin + m1 / 2, 2, If[y(A) > ymax - m1 / 2, 3, 4]]]) → collision
  11. Mirror(A', l) → A''
  12. Mirror(A', m) → A''_1