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生日悖论模拟

生日悖论模拟
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2015-01-28 20:23
解析几何概率统计滑块动画
所属专题 Statistics Simulations Statistics Simulations Statistics Demonstrations Statistics Demonstrations Statistics Demonstrations
这个范例演示了在一个包含 N 个人的群体中，至少有一对人生日相同的概率。①它展示了随着人数增加，生日重合的概率如何迅速上升的现象；②涉及的核心数学概念是概率统计中的组合与排列；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Sequence（数列生成）、Sort（排序）、Sum（求和）、DotPlot（点图绘制）、CountIf（计数条件）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解概率论中的反直觉现象。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Random[1, 365], a, 1, n) → list4
  2. Sort(list4) → list2
  3. Sequence(If[Element[list2, a] ≟ Element[list2, a + 1], 1, 0], a, 1, 22) → list3
  4. Sum(list3) → a
  5. DotPlot(data, true, 0.5) → list1
  6. CountIf(x ≥ 0, data) → c
  7. CountIf(x > 0, data) → d