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贝塞尔赛车赛道

贝塞尔赛车赛道
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2019-11-24 01:42
圆向量参数方程几何作图
本范例演示了基于几何原理的赛车游戏原型 formulky 中的转弯机制。该游戏名称源自捷克语，意为“小公式赛车”。通过使用向量、圆、曲线等几何元素，展示了赛车在赛道上的运动轨迹。本范例涉及向量、圆、曲线等几何对象的构造，适合高中及以上学生学习几何与参数方程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. PointIn(c) → B
  4. Circle(B, (inertia * Distance[A, B])) → d
  5. Ray(A, B) → g
  6. Intersect(d, g, 2) → C
  7. Rotate(B, α, C) → B'
  8. Ray(C, B') → l
  9. Circle(C, o) → r
  10. Intersect(r, l) → C',
  11. Circle(C', 1) → e
  12. PointIn(e) → D
  13. Circle(D, (inertia * Distance[B, D])) → k
  14. Ray(B, D) → h
  15. Intersect(k, h) → E, F
  16. Rotate(D, α, F) → D'
  17. Ray(D', F) → n
  18. Circle(F, o) → s
  19. Intersect(s, n) → F', J
  20. Circle(F', 1) → p
  21. PointIn(p) → G
  22. Ray(D, G) → i
  23. Vector(A, B) → u
  24. Vector(B, D) → v
  25. Vector(D, G) → w
  26. Center(e) → I
  27. Midpoint(C, F) → K
  28. Circle(G, (inertia * Distance[D, G])) → q
  29. Intersect(q, i) → H, L
  30. Midpoint(L, F) → M
  31. Vector(A, B) → a
  32. CurveCartesian((((1 - t) * (1 - t)) * B) + (((2 * (1 - t)) * t) * C) + ((t * t) * K), t, 0, 1) → f
  33. Vector(C, K) → b
  34. CurveCartesian((((1 - t) * (1 - t)) * K) + (((2 * t) * (1 - t)) * F) + ((t * t) * M), t, 0, 1) → f2
  35. Vector(F, M) → j
  36. Vector(C, C') → m
  37. Vector(F, F') → t
  38. Angle(D, F, F') → α_2
  39. Angle(B, C, C') → α_3

AI 绘图提示语参考

绘制一个赛车道，包含一个圆 c 和圆 c 内的点 B，通过旋转和相交生成一系列圆和点，最终形成两条贝塞尔曲线 f 和 f2，表示赛车在赛道上的运动轨迹。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。