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Bertoia矩形

Bertoia矩形
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2020-07-24 05:53
向量函数微积分
该范例演示了Bertoia矩形的构造过程。涉及的核心数学概念包括矩形、积分和向量。通过使用GeoGebra命令如Point、Polygon、Vector等，可以动态地展示矩形的变换和面积计算。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Ray[B, Rotate[D_1, (-(90°)), B]]) → C
  2. Polygon(A, B, C, C + A - B) → q1, a, b, c, f
  3. Vector(Midpoint[A, C], E) → u
  4. Midpoint(A, C) → F
  5. Rotate(q1, Angle[A, F, E], Line[E, F]) → q1'
  6. Rotate(A, Angle[A, F, E], Line[E, F]) → A'
  7. Rotate(B, Angle[A, F, E], Line[E, F]) → B'
  8. Rotate(C, Angle[A, F, E], Line[E, F]) → C'
  9. Rotate(D, Angle[A, F, E], Line[E, F]) → D'
  10. Sequence(Segment[A + (i / (n - 1) * (B - A)), A' + (i / (n - 1) * (B' - A'))], i, 0, n - 1) → l1
  11. Sequence(Segment[C + (i / (n - 1) * (D - C)), C' + (i / (n - 1) * (D' - C'))], i, 0, n - 1) → l2
  12. Rotate(A, Angle[A, F, E], Line[E, F]) → A'_1
  13. Rotate(B, Angle[A, F, E], Line[E, F]) → B'_1
  14. Segment(A'_1, B'_1) → a'
  15. Rotate(B, Angle[A, F, E], Line[E, F]) → B'_2
  16. Rotate(C, Angle[A, F, E], Line[E, F]) → C'_1
  17. Segment(B'_2, C'_1) → b'
  18. Rotate(c, Angle[A, F, E], Line[E, F]) → c'
  19. Rotate(f, Angle[A, F, E], Line[E, F]) → f'
  20. Sequence(Segment[A + (i / (m - 1) * (D - A)), A' + (i / (m - 1) * (D' - A'))], i, 0, m - 1) → l4
  21. Sequence(Segment[C + (i / (m - 1) * (B - C)), C' + (i / (m - 1) * (B' - C'))], i, 0, m - 1) → l3