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天平平衡问题

天平平衡问题
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2022-01-05 18:24
解析几何不等式几何作图滑块动画函数图像
所属专题 Wiederholung: Variablen, Terme und Gleichungen
①本范例通过动态演示天平平衡状态，直观展示线性方程解的几何意义；②涉及核心数学概念：线性方程解、等式平衡、数轴表示；③构造要点：运用了Shuffle, Element, Polygon, Vector, Rotate, Segment, If, Join, CountIf, Textfield等命令创建天平模型与交互式问题；④适合小学高年级或初中一年级学生，用于理解方程解与不等式关系的启蒙教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Shuffle(l1) → tsk, {6, 4, 1, 5, 3, 8, 2, 7}
  2. Element(tsk, switch) → n
  3. Polygon(T21, T22, T23, T24) → v4, e_2, f_2, g_1, h_1
  4. Polygon(T11, T14, T13, T12) → v3, e_1, f_1, g, h
  5. Vector(M, O1) → v1
  6. Vector(M, O2) → v2
  7. Rotate(v1, ((2 * kippen / 180) * π)) → v1dreh
  8. Rotate(v2, ((2 * kippen / 180) * π)) → v2dreh
  9. Segment(E1, E2) → e
  10. If(a, 1, -1) → b
  11. If(Mengelinks > Mengerechts, -1, If[Mengelinks < Mengerechts, 1, 0]) → Waage
  12. If(Waage ≟ 0, 10, 5) → faktorb
  13. Join({Blau, Orange}) → RotBlau
  14. CountIf(Z ∈ l2, Z, Orange) → MengelinksOrange
  15. CountIf(Z ∈ l4, Z, Orange) → MengerechtsOrange
  16. CountIf(Z ∈ l2, Z, Blau) → MengelinksBlau
  17. CountIf(Z ∈ l4, Z, Blau) → MengerechtsBlau
  18. Element(sol, n) → solution
  19. Textfield(inp) → InputBox1
  20. Element(sol, n) → ib

AI 绘图提示语参考

画一个天平模型，左侧放有不同数量的蓝色和橙色方块，右侧也放有相同颜色的方块。左侧蓝色方块数量为7，橙色方块数量为4；右侧蓝色方块数量为5，橙色方块数量为6。通过调整角度，使天平达到平衡状态，展示线性方程的解。使用滑块控制天平的倾斜角度，当左侧和右侧重量相等时，天平保持水平。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。