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B三角变换的图解说明

B三角变换的图解说明
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2017-04-25 21:22
圆角三角函数变换滑块动画
所属专题 College Stuff
该范例通过GeoGebra动态演示了三角函数的变换过程，重点展示了角度旋转与单位圆上点坐标变化之间的关系。核心数学概念包括三角函数（正弦、余弦）、角度制与弧度制、旋转对称性以及三角恒等变换。作图要点是利用GeoGebra的Rotate命令旋转点或线段，结合Circle命令构造单位圆，通过Angle命令标记旋转角，并使用Segment命令连接相关点形成三角形或辅助线。对象包括输入点B、旋转后的点B'及其变体，以及角度α、β、θ等参数。适合高中或大学预科阶段学习三角函数图像变换、单位圆定义及旋转几何的学生，也可用于教师课堂演示，帮助学生直观理解参数变化对函数图像的影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(B, (Input * b) + h, A) → B'_2
  2. Circle((0, 0), 1) → c
  3. Rotate(B, Input, A) → B'
  4. Angle(B, A, B') → β
  5. Segment(A, B') → f
  6. Segment(A, B) → g
  7. Rotate(B, (b * Input), A) → B'_1
  8. Segment(A, B'_2) → k
  9. Angle(B, A, B'_2) → α
  10. Angle(B, A, B'_2) → θ