等差数列求和 by daniel

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2015-05-09 06:13

函数数列解析几何

①本范例演示了等差数列求和公式的动态可视化过程；②涉及核心数学概念包括等差数列、求和公式、坐标几何；③作图要点：使用 GeoGebra 的 Sequence 命令生成数列，Text 命令添加文本说明，涉及对象有 n, d, a1, list1, list2, text1, TEXT1, TEXT2, text5, text6；④适合高中数学教学，用于理解等差数列求和公式的应用与推导。

GeoGebra 命令及参数

Sequence(Polygon[(0, (-k)), (0, (-k) - 1), (a1 + (k * d), (-k) - 1), (a1 + (k * d), (-k))], k, 0, n - 1) → list1
Sequence(Polygon[(a1 + (k * d), (-k)), (a1 + (k * d), (-k) - 1), ((2 * a1) + (n * d) - d, (-k) - 1), ((2 * a1) + (n * d) - d, (-k))], k, 0, n - 1) → list2
Text(("n = " * n), ((-1.3), ((-n)) / 2)) → text1
Text(("a1 = " * a1), (a1 / 2 - 0.1, 0.4)) → TEXT1
Text(((("a" * n) * " = ") * (a1 + ((n - 1) * d))), (((3 * a1) + ((n - 1) * d)) / 2 - 0.1, 0.4)) → TEXT2
Text(("שטח מלבן = " * (((2 * n) * a1) + (((n - 1) * d) * n))), (a1 / 2 - 0.1, 4)) → text5
Text(((((("( " * a1) * " + ") * (a1 + ((n - 1) * d))) * " ) * ") * n), (a1 / 2 - 0.1, 5.1)) → text6