极坐标曲线下的面积可视化

本范例通过GeoGebra动态演示极坐标曲线围成区域的面积计算过程。它直观展示了当极角从起始角到终止角变化时，由曲线与极轴所夹的扇形区域如何被细分为多个小扇形，并通过求和逼近真实面积。核心数学概念是极坐标下的定积分，即面积公式 A = 1/2 ∫ r(θ)² dθ，同时涉及极限与黎曼和的思想。作图要点包括：使用CurveCartesian命令绘制极坐标曲线（转换为参数形式），通过Sequence和Sum命令生成并累加一系列小扇形面积，利用Angle对象标记极角范围，并用Slider（滑块）控制分割数量n以观察逼近效果。此外，还使用了Point、Textfield和InputBox等交互组件，允许用户输入或调整参数。该范例适合高中高年级或大学初学微积分的学生，用于理解极坐标面积公式的几何意义和数值逼近方法，也可作为教师课堂演示的辅助工具。