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同底等高三角形面积探究

同底等高三角形面积探究
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2015-03-26 13:30
测试改名0多边形角几何作图滑块动画
本范例通过动态几何演示，直观展示同底且等高的三角形面积恒相等的几何现象。核心数学概念是三角形面积公式（面积=底×高÷2），强调当底边长度和对应高固定时，顶点在平行于底的直线上移动，三角形面积保持不变。作图要点：使用GeoGebra的Line、OrthogonalLine、Point、Intersect、Segment、Polygon、Rotate、Angle、Distance等命令，构造了底边AB、平行线、垂线、多个三角形（poly1、poly2等）以及距离测量对象（distanceDF、distanceAB），并通过滑块或拖动点来改变顶点位置，实时显示面积。适合初中几何教学，用于帮助学生理解等底等高三角形面积不变的性质，也可用于探究三角形面积与底、高的关系，或作为动态演示课件。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(A, a) → b
  3. Point(b) → C
  4. OrthogonalLine(C, b) → c
  5. Point(c) → D
  6. Point(c) → E
  7. Line(D, b) → h
  8. Intersect(h, a) → F
  9. Segment(D, F) → i
  10. Polygon(A, B, D) → poly1, d, a_1, b_1
  11. Polygon(A, B, E) → poly2, e, a_2, b_2
  12. Line(E, b) → f
  13. Intersect(a, f) → G
  14. Segment(E, G) → g
  15. Rotate(E, 90*°, G) → E'
  16. Angle(E, G, E') → α
  17. Rotate(D, 90*°, F) → D'
  18. Angle(D, F, D') → β
  19. Point(a) → H
  20. Line(H, b) → j
  21. Intersect(j, c) → I
  22. Segment(I, H) → k
  23. Rotate(I, 90*°, H) → I'
  24. Rotate(H, 90*°, I) → H'
  25. Angle(H, I, H') → δ
  26. Rotate(I, 270*°, H) → I'_1
  27. Angle(I'_1, H, I) → γ
  28. Distance(D, F) → distanceDF
  29. Distance(A, B) → distanceAB
  30. Distance(D, F) → l
  31. Distance(E, G) → distanceEG

AI 绘图提示语参考

画一个动态演示三角形面积相等的图形：展示两条平行线，一条线上有两个点作为三角形的底边，从底边上的点作垂线，垂线上任意一点与底边两端点构成的三角形面积相等。通过滑块或拖动点改变垂线上的点位置，实时显示三角形面积，并标示出底边长度和高度，验证面积公式。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。