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平行四边形的面积 by Alfred Estberg

平行四边形的面积 by Alfred Estberg
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2015-03-16 00:03
多边形解析几何几何作图
所属专题 Measurement Deriving area formulas for Geometry
这个范例演示了如何通过几何作图计算平行四边形的面积。核心数学概念包括平行四边形的性质和面积公式。通过使用GeoGebra命令如Segment, Polygon, Translate等，可以动态展示平行四边形的构造过程。适合初中及以上学生学习几何和面积计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → base
  2. Segment(A, C) → b
  3. Circle(C, base) → c
  4. Line(B, b) → d
  5. Line(C, base) → e
  6. Intersect(d, e) → D
  7. Segment(B, D) → f
  8. Segment(C, D) → g
  9. Vector(A, C) → u
  10. Sequence(A + (i * v), i, 1, Subdivisions) → list1
  11. Sequence(B + (i * v), i, 1, Subdivisions) → list2
  12. Sequence(Segment[Element[list1, i], Element[list2, i]], i, 1, Subdivisions) → list3
  13. Vector(A, Intersect[OrthogonalLine[C, base], Line[A, base]]) → w
  14. Sequence(Translate[Element[list3, p], Vector[((p * Translator) * (-h))]], p, 1, Subdivisions) → list4
  15. Translate(C, Vector[(((-h) * Translator) * Subdivisions)]) → C'
  16. Segment(A, C') → i
  17. Translate(D, Vector[(((-h) * Translator) * Subdivisions)]) → D'
  18. Segment(B, D') → j
  19. Sequence(A + (i * v), i, 0, Subdivisions) → list5
  20. Sequence(B + (i * v), i, 0, Subdivisions) → list6
  21. Polygon(Element[list5, 1], Element[list5, 2], Element[list6, 2], Element[list6, 1]) → poly1, l, m, p, q
  22. Sequence(Polygon[Element[list5, q], Element[list5, q + 1], Element[list6, q + 1], Element[list6, q]], q, 1, Subdivisions) → list7
  23. Sequence(Translate[Element[list7, p], Vector[((p * Translator) * (-h))]], p, 1, Subdivisions) → list8
  24. Line(A, base) → a
  25. OrthogonalLine(D, a) → r
  26. Intersect(a, r) → E
  27. Segment(D, E) → height
  28. Segment(A, E) → t
  29. Angle(D, E, B) → α
  30. Translate(D, Vector[E, B]) → D'_1
  31. Translate(E, Vector[E, B]) → E'
  32. Segment(D'_1, E') → height'
  33. Segment(A, B) → s
  34. Segment(B, D) → base_2
  35. Intersect(OrthogonalLine[B, base_2], b) → F
  36. Segment(B, F) → height_2
  37. Polygon(A, F, B) → poly2, b_1, a_2, f_1
  38. Translate(A, Vector[(o * Vector[B, D])]) → A'
  39. Translate(F, Vector[(o * Vector[B, D])]) → F'
  40. Translate(B, Vector[(o * Vector[B, D])]) → B'
  41. Polygon(A', F', B') → poly2', b', a', f'
  42. Segment(B', F') → height_2'
  43. Polygon(B, F, F', D) → poly3, b_2, f_2, f'_1, d_1
  44. Angle(D, B, F) → β

AI 绘图提示语参考

画一个平行四边形，展示如何通过几何构造计算其面积。首先画出平行四边形的底边和另一条边，然后以该边为半径画圆，交点与顶点连线形成平行四边形。接着，通过细分底边和顶点连线，构造出多个小矩形，并动态展示其面积总和。最后，标出平行四边形的高，并展示其与底边的垂直关系，完成面积计算过程的可视化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。