矩形面积与周长：几何量随尺寸变化的探究

本范例用于演示矩形在不同边长组合下，面积与周长如何随尺寸变化并形成可视化关系。核心数学概念包括矩形面积与周长公式、函数刻画（幂函数/指数函数可能用于参数依赖）、以及用积分思想或图形对比理解“量随参数的变化”。作图上，使用 GeoGebra 的 Polygon 与 Segment 来构造矩形多边形（对象如 A、B、C、D 及 poly1、poly2），并通过计算面积对象（Area）获得相应面积结果；同时用线段与顶点对象（a、b、c、d、e、f、g、h、E、F、G、H 等）组织边界，再配合辅助文本（text1）标注数值或表达式。交互部分包含按钮对象（button1、button2）与参数相关的控制（如 ymax）以便切换/更新观察对象，形成从几何到量的动态探究。适合中学到大学预科阶段课堂演示，适用于几何度量、函数建模与基础微积分衔接的教学活动。