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它们全等吗？

它们全等吗？
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2016-10-31 12:13
测试改名0向量变换
所属专题 Elementary Geometry
这个范例演示了如何通过变换判断两个三角形是否全等。全等意味着两个三角形可以通过平移、旋转或反射完全重合。使用了点、线段、半圆、交点、多边形、随机元素、镜像、向量和平移等 GeoGebra 命令。适合初中和高中学生学习几何变换和全等三角形的概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, 9]) → B
  2. Segment(A, B) → f
  3. Semicircle(A - (10 * (B - A) / Distance[A, B]), A + (10 * (B - A) / Distance[A, B])) → c
  4. Semicircle(B - (11 * (B - A) / Distance[A, B]), B + (11 * (B - A) / Distance[A, B])) → d
  5. Intersect(c, d, 1) → C
  6. Polygon(B, C, A) → poly1, a, b, c_1
  7. RandomElement(list1) → e
  8. RandomElement(list1) → g
  9. RandomElement(list1) → h
  10. Point(Circle[D, e]) → E
  11. Semicircle(D - ((g * (E - D))) / Distance[D, E], D + ((g * (E - D))) / Distance[D, E]) → k
  12. Semicircle(E + ((h * (D - E))) / Distance[D, E], E - ((h * (D - E))) / Distance[D, E]) → p
  13. Intersect(k, p, 1) → F
  14. Polygon(F, D, E) → poly2, e_1, f_1, d_1
  15. Segment(G, H) → i
  16. Mirror(B, i) → B'
  17. Mirror(C, i) → C'
  18. Mirror(A, i) → A'
  19. Polygon(B', C', A') → poly1', a', b', c'
  20. Vector(I, J) → u
  21. Translate(If[j, poly1', poly1], u) → poly3

AI 绘图提示语参考

绘制两个全等三角形ABC和DEF。首先，以点A和B为端点画线段f，然后画以A和B为中心的半圆c和d，它们相交于点C。接着，随机选择点D，并以D为中心画两个半圆k和p，它们相交于点F。然后，以D、E、F为顶点画三角形DEF。接着，画一条向量u，并以三角形DEF为基准，沿向量u平移得到三角形DEF的镜像三角形A'B'C'。最后，画线段i，并以点B为基准，沿线段i作三角形ABC的镜像得到三角形A'B'C'，再沿线段i平移三角形ABC得到三角形DEF。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。