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反正切无穷和等于π/2

反正切无穷和等于π/2
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2019-10-28 22:45
函数三角函数数列微积分几何作图
①本范例演示了反正切函数的无穷级数和等于π/2的图形现象；②涉及的核心数学概念包括反正切函数、无穷级数、三角函数和微积分；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Sequence（序列）命令来生成无穷级数的反正切值；④适合高中及以上数学学习者，用于理解无穷级数与三角函数的关联及几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(atand(1 / sqrt(i)), i, 1, n) → l1
  2. Sequence(Sum[l1(k), k, 1, i], i, 1, n) → l2
  3. Sequence(If[i < 1, (1, 0), Vector[(sqrt(i) * (cos(l2(i)), sin(l2(i))))]], i, 0, n) → l3
  4. Sequence(Polygon[(0, 0), l3(i), l3(i + 1)], i, 1, n) → l4