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AQR Section 1 Exercise 23：圆柱旋转与菱形优化问题

AQR Section 1 Exercise 23：圆柱旋转与菱形优化问题
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2015-08-09 05:23
最值优化几何作图
本范例演示圆柱体旋转形成的几何图形与菱形优化问题。核心数学概念包括圆柱体表面积计算、旋转体体积公式、菱形面积最大化及优化方法。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Point、Intersect、Line、Circle、Polygon和Cylinder来构造圆柱体、菱形及优化图形。适合高中生或大学低年级学生用于几何作图与优化问题解决练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(zAxis) → A
  2. Intersect(yAxis, xAxis) → B
  3. Line(A, B) → a
  4. Circle(B, 4, zAxis) → c
  5. Point(c) → C
  6. Polygon(B, A, D, C) → poly1, b, a_1, d, c_1
  7. Intersect(zAxis, xAxis) → E
  8. Point(xAxis) → F
  9. Cylinder(E, A, 4) → e, f, g, h