用多边形逼近圆周率

用多边形逼近圆周率
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2015-05-15 18:15
这个范例通过增加多边形的边数来逼近圆周率π。它展示了多边形的周长如何随着边数的增加而接近圆的周长。核心数学概念包括多边形、圆周率、角度和几何作图。使用了Circle, Polygon, Perimeter, Angle, Rotate等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, 4) → c
  2. Point(c) → B
  3. Rotate(B, a, A) → B'
  4. Angle(B, A, B') → α
  5. Polygon(B, B', n) → poly1, b, g_1, i_1, k_1, m_1, p_1, r_1, t_1, b_2, d_2, f_2, b', h_2, j_2, l_2, n_2, q_2, s_2, a_3, c_3, e_3, g_3, d, i_3, C, D, I, K, M, O, Q, S, U, e, W, A_1, C_1, E_1, G_1, I_1, K_1, M_1, O_1, Q_1, l, S_1, U_1, W_1, A_2, C_2, E_2, G_2, I_2, K_2, q, s, a_1, c_1
  6. Perimeter(poly1) → p
  7. Tangent(B, c) → f,
  8. Tangent(B', c) → g,
  9. Tangent(C, c) → h,
  10. Intersect(g, h) → E
  11. Intersect(f, g) → F
  12. Polygon(F, E, n) → poly2, f_1, h_1, j_1, l_1, n_1, q_1, s_1, a_2, c_2, e_2, g_2, e_1, i_2, k_2, m_2, p_2, r_2, t_2, b_3, d_3, f_3, h_3, i, j_3, G, H, J, L, N, P, R, T, V, j, Z, B_1, D_1, F_1, H_1, J_1, L_1, N_1, P_1, R_1, m, T_1, V_1, Z_1, B_2, D_2, F_2, H_2, J_2, L_2, r, t, b_1, d_1
  13. Perimeter(poly2) → p2
  14. Circle(A, B) → k

AI 绘图提示语参考

画一个圆和一系列多边形,从两个点开始旋转,然后连接这些点形成多边形,计算多边形的周长,并与圆的切线相交,最后得到一个新的多边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。