拉马努金近似计算圆周率

拉马努金近似计算圆周率
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2020-02-02 21:45
这个范例演示了拉马努金用于近似计算圆周率的方法。核心数学概念包括数列和极限。通过构造摘要中的命令,如Point, Circle, Intersect等,可以理解该范例的几何作图过程。适合高中数学教学和学习极限与数列的相关知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → O
  2. Circle(O, 1) → c
  3. Point(c) → A
  4. Line(A, O) → f
  5. Intersect(c, f, 2) → B
  6. Segment(A, B) → t
  7. OrthogonalLine(O, f) → g
  8. Intersect(c, g, 2) → C
  9. Rotate(O, (-(15°)), A) → O'
  10. Angle(O', A, O) → α
  11. Ray(A, O') → h
  12. Circle(A, 0.3) → d
  13. Intersect(d, h, 1) → D
  14. Circle(D, A) → e
  15. Intersect(e, h, 2) → E
  16. Circle(E, D) → k
  17. Intersect(k, h, 2) → F
  18. ArcoyPunto(A, D) → p
  19. ArcoyPunto(D, E) → q
  20. ArcoyPunto(E, F) → r
  21. Segment(F, O) → i
  22. Line(D, i) → j
  23. Intersect(j, t) → T
  24. Segment(B, C) → l
  25. Circle(C, Segment[A, T]) → s
  26. Intersect(s, l, 1) → M
  27. ArcoyPunto(C, M) → d_1
  28. Circle(M, C) → c_1
  29. Intersect(c_1, l, 2) → N
  30. ArcoyPunto(M, N) → e_1
  31. Segment(A, M) → m
  32. Segment(A, N) → n
  33. Circle(A, M) → f_1
  34. Intersect(f_1, n, 1) → P
  35. CircleArc(A, P, M) → g_1
  36. Line(P, l) → b
  37. Intersect(b, m) → Q
  38. Segment(Q, P) → s_1
  39. Segment(O, Q) → h_1
  40. Line(T, h_1) → i_1
  41. Intersect(i_1, m) → R
  42. Segment(T, R) → j_1
  43. Tangent(A, c) → k_1,
  44. Circle(A, R) → p_1
  45. Intersect(p_1, k_1, 1) → S
  46. Segment(A, S) → m_1
  47. CircleArc(A, S, R) → q_1
  48. Segment(O, S) → l_1
  49. Polygon(A, R, T) → V1, t_1, a, r_1
  50. Polygon(A, Q, O) → V2, o, a_1, q_2
  51. Polygon(A, Q, P) → V3, p_2, a_2, q_3
  52. Polygon(A, M, N) → V4, n_1, a_3, m_2
  53. Polygon(A, N, B) → V5, b_1, a_4, n_2
  54. Angle(N, B, A) → β
  55. Polygon(A, M, B) → V6, b_2, a_5, m_3

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆心在原点的单位圆,然后通过一系列旋转、交点和圆弧构造,逐步逼近圆周率π的值。首先画出单位圆和直径,接着通过旋转和交点找到一系列点,再用这些点构造圆弧,最终形成一个逼近π值的几何图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。