梯形法逼近面积：拖拽端点探索近似精度

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2019-04-07 23:27

本范例演示了如何使用一个或多个梯形来近似函数曲线下方的面积，直观展示数值积分中梯形法的逼近效果。核心数学概念是定积分的数值近似，通过将区间分割为若干小梯形，计算其面积之和来逼近真实积分值。作图要点：利用GeoGebra的TrapezoidalSum命令直接生成梯形和，同时用Integral命令计算精确积分值进行对比；通过Point和Textfield创建可拖动的端点A、B以及输入框，允许用户调整积分区间和梯形数量；函数f由用户定义，配合滑块或输入框控制分割数。适合高中至大学阶段的微积分教学，帮助学生理解数值积分与精确积分的关系，以及分割数对近似精度的影响。

GeoGebra 命令及参数

Point(xAxis) → A
Point(xAxis) → B
Textfield(f) → inputBox1
TrapezoidalSum(f, x(A), x(B), strips) → a
Integral(f, x(A), x(B)) → c