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动画演示中位数、对数函数与分形几何

动画演示中位数、对数函数与分形几何
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2017-01-19 03:39
所属专题 Area, Surface Area, Volume, Cross Section, 3D
①本范例通过动画演示中位数在数据分布中的位置与意义，结合对数函数图像与分形几何结构，直观展示数学概念的几何应用；②涉及核心概念包括中位数、对数函数特性、分形迭代、参数曲线生成及频率分布可视化；③作图要点运用了Dilate（缩放）、Segment（线段）、Cylinder（圆柱）、Circle（圆形）、Vector（向量）、Translate（平移）、Rotate（旋转）等GeoGebra命令与对象r, h, e, A, B, C, D, j, B', l, a, c, d, b, E, E', f, F, G, G', F', g, i, H, A', A'_1, I, k, A'_2, m, p, q, n, A'_3, s, J, A'_4, u, m', o；④适合高中及以上数学教学，用于参数方程、几何变换及数据可视化教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Dilate(B, If[0 < j ≤ 1, 1 - j, 0], A) → B'
  2. Segment(B, B') → l
  3. Cylinder(B, B', r) → a, c, d, b
  4. Dilate(E, If[2 < j ≤ 3, 3 - j, 0], C) → E'
  5. Segment(E, E') → f
  6. Dilate(G, If[1 < j ≤ 2, 2 - j, 0], C) → G'
  7. Dilate(F, If[1 < j ≤ 2, 2 - j, 0], E) → F'
  8. Segment(G, G') → g
  9. Segment(F, F') → i
  10. Dilate(A, If[3 < j ≤ 4, 4 - j, 0], H) → A'
  11. Dilate(A, If[3 < j ≤ 4, 4 - j, 0], D) → A'_1
  12. Circle(A', A'_1, I) → k
  13. Dilate(A, If[4 < j ≤ 5, 5 - j, 0], B) → A'_2
  14. Cylinder(A, A'_2, e) → m, p, q, n
  15. Dilate(G, If[1 < j ≤ 2, 2 - j, 0], A) → A'_3
  16. Segment(G, A'_3) → s
  17. Dilate(A, If[6 < j ≤ 7, 7 - j, 0], B) → A'_4
  18. Vector(A, A'_4) → u
  19. Translate(m, u) → m'
  20. Cylinder(A, A'_4, e) → o, t, c_1, v
  21. Dilate(B, If[7 < j ≤ 8, 8 - j, 0], J) → B'_1
  22. Vector(B, B'_1) → w
  23. Translate(m', w) → m''
  24. Dilate(J, If[8 < j ≤ 9, 9 - j, 0], K) → J'
  25. Segment(J, J') → f_1
  26. Dilate(C, If[9 < j ≤ 10, 10 - j, 0], L) → C'
  27. Vector(C, C') → u_1
  28. Translate(E, u_1) → E'_1
  29. Translate(E', u_1) → E''
  30. Segment(E'_1, E'') → f'
  31. Translate(G, u_1) → G'_1
  32. Translate(G', u_1) → G''
  33. Segment(G'_1, G'') → g'
  34. Translate(F, u_1) → F'_1
  35. Translate(F', u_1) → F''
  36. Segment(F'_1, F'') → i'
  37. Dilate(K, If[9 < j ≤ 10, 10 - j, 0], M) → K'
  38. Dilate(O, If[9 < j ≤ 10, 10 - j, 0], N) → O'
  39. Segment(K, K') → g_1
  40. Segment(O, O') → h_1
  41. Rotate(J, π, Line[(0, 0, 0), (0, 0, 1)]) → J'_1
  42. Rotate(J', π, Line[(0, 0, 0), (0, 0, 1)]) → J''
  43. Segment(J'_1, J'') → i_1
  44. Rotate(G, π, Line[(0, 0, 0), (0, 0, 1)]) → G'_2
  45. Rotate(A'_3, π, Line[(0, 0, 0), (0, 0, 1)]) → P
  46. Segment(G'_2, P) → s'