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动画演示圆与 secant 线的几何关系

动画演示圆与 secant 线的几何关系
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2017-03-20 04:06
圆函数参数方程几何作图
①本范例通过动画演示圆与 secant 线的动态几何关系；②涉及核心概念包括圆、secant 线、参数曲线、平面图形、二次函数、内切圆、数列等；③构造过程中运用了 Circle（圆）、Point（点）、Tangent（切线）、Intersect（交点）、CircleArc（圆弧）、Segment（线段）、Dilate（缩放）、Angle（角度）、Rotate（旋转）等 GeoGebra 命令；④适合高中及以上数学学习者，用于理解参数方程、几何变换及函数图像的动态变化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, a) → c
  2. Circle(A, b) → d
  3. Point(c) → D
  4. Tangent(D, d) → f, g
  5. Intersect(d, g) → E
  6. Intersect(d, f) → F
  7. Intersect(c, g, 2) → G
  8. Intersect(c, f, 2) → H
  9. CircleArc(A, H, G) → e
  10. Point(e) → I
  11. Segment(D, I) → h
  12. Intersect(d, h, 1) → J
  13. Intersect(d, h, 2) → K
  14. Dilate(D, If[0 < i ≤ 1, 1 - i, 0], J) → D'
  15. Segment(D, D') → j
  16. Dilate(J, If[1 < i ≤ 2, 2 - i, 0], K) → J'
  17. Segment(J, J') → k
  18. Dilate(K, If[2 < i ≤ 3, 3 - i, 0], I) → K'
  19. Segment(K, K') → l
  20. Angle(K, A, J) → α
  21. Rotate(D, If[3 < i ≤ 4, ((-(i - 3)) * α), (-α)], A) → D'_1
  22. Rotate(D', If[3 < i ≤ 4, ((-(i - 3)) * α), (-α)], A) → D''
  23. Segment(D'_1, D'') → j'
  24. Rotate(D, (-α), J) → D'_2
  25. Rotate(D', (-α), J) → D''_1
  26. Segment(D'_2, D''_1) → j'_1
  27. Angle(K, J, D'_2) → β
  28. Rotate(D'_1, If[4 < i ≤ 5, ((-(i - 4)) * β), (-β)], K) → L
  29. Rotate(D'', If[4 < i ≤ 5, ((-(i - 4)) * β), (-β)], K) → D'''
  30. Segment(L, D''') → j''