动画282:圆与角度的交互演示

动画282:圆与角度的交互演示
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2017-06-05 10:40
①本范例通过动画演示圆与角度的交互关系,展示圆心角、弦长与函数图像的动态变化;②涉及核心数学概念包括圆、角度、函数图像、极限、数列等;③作图要点运用了Circle(圆)、Segment(线段)、PointIn(点在路径上)、Distance(距离)、Intersect(交点)、Point(点)、Tangent(切线)、Ray(射线)、Min(最小值)、CircleSector(扇形)、Angle(角度)、Dilate(缩放)、Rotate(旋转)等GeoGebra命令;④适合高中数学教学,用于理解圆的性质、函数图像绘制及极限概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Segment(A, B) → f
  3. PointIn(b) → C
  4. Distance(C, c) → d
  5. Circle(C, d) → e
  6. Intersect(e, c) → D, , ,
  7. Point(c) → E
  8. Tangent(E, e) → g, h
  9. Intersect(c, g, 2) → F
  10. Intersect(e, g) → G
  11. Ray(D, E) → i
  12. Ray(D, F) → j
  13. Ray(D, G) → k
  14. Segment(D, F) → l
  15. Segment(D, G) → m
  16. Segment(D, E) → n
  17. Min({l, m, n}) → o
  18. Circle(D, (0.3 * o)) → p
  19. Intersect(p, k, 1) → H
  20. Intersect(p, i, 1) → I
  21. CircleSector(D, I, H) → q
  22. Angle(C, G, E) → α
  23. Dilate(E, If[0 < r ≤ 1, 1 - r, 0], G) → E'
  24. Segment(E, E') → s
  25. Dilate(G, If[1 < r ≤ 2, 2 - r, 0], F) → G'
  26. Segment(G, G') → t
  27. Dilate(C, If[2 < r ≤ 3, 3 - r, 0], G) → C'
  28. Segment(C, C') → f_1
  29. Dilate(D, If[3 < r ≤ 4, 4 - r, 0], G) → D'
  30. Dilate(D, If[3 < r ≤ 4, 4 - r, 0], E) → D'_1
  31. Dilate(D, If[3 < r ≤ 4, 4 - r, 0], F) → D'_2
  32. Segment(D, D'_1) → g_1
  33. Segment(D, D') → h_1
  34. Segment(D, D'_2) → i_1
  35. Angle(E, D, G) → β
  36. Rotate(I, If[4 < r ≤ 5, ((r - 4) * β), β], D) → I'
  37. CircleSector(D, I, I') → c_1
  38. Rotate(q, If[6 < r ≤ 7, ((r - 6) * β), β], D) → q'
  39. Circle(A, B) → cc
  40. Circle(C, D) → ee

AI 绘图提示语参考

画一个动态演示圆形和角度交互的图形,展示中心角、弦长和函数图的变化。首先绘制一个圆和一条弦,然后在弦上取一点,以该点为圆心画一个圆,与原圆相交得到两个交点。接着,以其中一个交点为圆心画一个圆,与之前的圆相交得到另一个交点。再画出从交点到圆心的射线,并计算弦长。最后,根据这些元素绘制函数图,并展示角度和图形的动态变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。