动画282:圆与角度的交互演示
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①本范例通过动画演示圆与角度的交互关系,展示圆心角、弦长与函数图像的动态变化;②涉及核心数学概念包括圆、角度、函数图像、极限、数列等;③作图要点运用了Circle(圆)、Segment(线段)、PointIn(点在路径上)、Distance(距离)、Intersect(交点)、Point(点)、Tangent(切线)、Ray(射线)、Min(最小值)、CircleSector(扇形)、Angle(角度)、Dilate(缩放)、Rotate(旋转)等GeoGebra命令;④适合高中数学教学,用于理解圆的性质、函数图像绘制及极限概念。
GeoGebra 命令及参数
Circle(A, B) → cSegment(A, B) → fPointIn(b) → CDistance(C, c) → dCircle(C, d) → eIntersect(e, c) → D, , ,Point(c) → ETangent(E, e) → g, hIntersect(c, g, 2) → FIntersect(e, g) → GRay(D, E) → iRay(D, F) → jRay(D, G) → kSegment(D, F) → lSegment(D, G) → mSegment(D, E) → nMin({l, m, n}) → oCircle(D, (0.3 * o)) → pIntersect(p, k, 1) → HIntersect(p, i, 1) → ICircleSector(D, I, H) → qAngle(C, G, E) → αDilate(E, If[0 < r ≤ 1, 1 - r, 0], G) → E'Segment(E, E') → sDilate(G, If[1 < r ≤ 2, 2 - r, 0], F) → G'Segment(G, G') → tDilate(C, If[2 < r ≤ 3, 3 - r, 0], G) → C'Segment(C, C') → f_1Dilate(D, If[3 < r ≤ 4, 4 - r, 0], G) → D'Dilate(D, If[3 < r ≤ 4, 4 - r, 0], E) → D'_1Dilate(D, If[3 < r ≤ 4, 4 - r, 0], F) → D'_2Segment(D, D'_1) → g_1Segment(D, D') → h_1Segment(D, D'_2) → i_1Angle(E, D, G) → βRotate(I, If[4 < r ≤ 5, ((r - 4) * β), β], D) → I'CircleSector(D, I, I') → c_1Rotate(q, If[6 < r ≤ 7, ((r - 6) * β), β], D) → q'Circle(A, B) → ccCircle(C, D) → ee
AI 绘图提示语参考
画一个动态演示圆形和角度交互的图形,展示中心角、弦长和函数图的变化。首先绘制一个圆和一条弦,然后在弦上取一点,以该点为圆心画一个圆,与原圆相交得到两个交点。接着,以其中一个交点为圆心画一个圆,与之前的圆相交得到另一个交点。再画出从交点到圆心的射线,并计算弦长。最后,根据这些元素绘制函数图,并展示角度和图形的动态变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。