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单位圆上的正弦余弦正切动画演示

单位圆上的正弦余弦正切动画演示
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2018-08-18 09:31
圆角三角函数几何作图
①本范例通过动画演示单位圆上正弦、余弦和正切函数的几何意义；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数、角度、线性方程和几何作图；③构造过程中运用了Intersect（交点）、Circle（圆）、Point（点）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Line（直线）、OrthogonalLine（垂线）、Segment（线段）等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学教学和学生学习三角函数与单位圆的关联性，有助于直观理解三角函数的定义和性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c_1
  3. Point(xAxis) → B
  4. Rotate(B, θ°, A) → B'
  5. Angle(B, A, B') → α
  6. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  7. Line(O, B') → a
  8. Intersect(c_1, a, 2) → P
  9. OrthogonalLine(P, xAxis) → b
  10. Intersect(b, xAxis) → E
  11. Segment(P, E) → d
  12. OrthogonalLine(S, xAxis) → e
  13. Intersect(e, xAxis) → F
  14. Segment(S, F) → f
  15. OrthogonalLine(C, xAxis) → g
  16. Intersect(g, xAxis) → G
  17. Segment(C, G) → h
  18. OrthogonalLine(P, yAxis) → i
  19. Intersect(i, yAxis) → H
  20. Segment(H, P) → j
  21. Intersect(c_1, xAxis, 2) → I
  22. OrthogonalLine(I, xAxis) → k
  23. Intersect(a, k) → J
  24. Segment(J, I) → l
  25. Segment(A, J) → m
  26. OrthogonalLine(D, xAxis) → n
  27. Intersect(n, xAxis) → K
  28. Segment(D, K) → p
  29. Segment(A, P) → q

AI 绘图提示语参考

在坐标系中绘制一个单位圆，并展示正弦、余弦和正切函数的几何意义。首先标出坐标轴的交点，以该点为中心绘制单位圆。接着，在x轴上取一点并旋转它到任意角度，连接该点与圆心，交圆于一点。从该点向x轴作垂线，交x轴于另一点，连接两点形成线段。再从圆与垂线的交点向y轴作垂线，交y轴于一点，连接两点形成线段。最后，将这些点和线段组合起来，展示正弦、余弦和正切函数在单位圆上的几何表示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。