圆周角与圆心角

本范例通过动态几何演示圆周角与圆心角之间的经典关系：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。涉及的核心数学概念包括圆、圆心角、圆周角、同弧、弦与圆弧，以及圆周角定理的验证与角度度量。作图方面，范例使用 Circle 命令绘制以 O 为圆心、半径为 r 的圆，用 Point 定义圆上定点 A、B 与动点 P、Q，借助 CircleArc 构造圆弧，用 Segment 连接弦，并通过 Angle 命令度量 α、β、γ、δ、θ 等多个角度；同时配合按钮 botton1~botton4、文本对象 text1~text6 与面积对象 areaapb、areaaqb 实现交互切换与实时显示。拖动圆上的动点即可观察角度大小的实时变化，直观验证定理始终成立。适合初中、高中几何课堂教学演示与学生自主探究，也可作为圆的性质单元的辅助教学资源。