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角度与相似变换

角度与相似变换
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2014-09-08 09:46
角变换几何作图
所属专题 Investigating Dilation
这个范例演示了通过相似变换（位似）如何强调多边形内角之间的关系。涉及的核心数学概念包括角度、位似变换、距离计算和多边形构造。通过 GeoGebra 命令如点创建、多边形构造、位似变换、距离测量和角度测量，可以直观展示变换前后图形的对应关系和角度变化。适合高中数学教学，用于理解相似图形的性质和角度不变性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, 8]) → B
  2. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  3. Dilate(A, ScaleFactor, A) → A'
  4. Dilate(B, ScaleFactor, A) → B'
  5. Dilate(C, ScaleFactor, A) → C'
  6. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  7. Distance(A, B) → AB
  8. Angle(B, A, C) → α
  9. Angle(A, C, B) → β
  10. Angle(A', C', B') → γ
  11. Angle(C, B, A) → δ
  12. Angle(C', B', A') → ε

AI 绘图提示语参考

画一个三角形ABC，然后以顶点A为中心进行缩放，得到三角形A'B'C'，展示缩放前后的对应顶点和边，测量并标注三角形ABC的角α和角β，以及缩放后三角形A'C'B'的角γ，同时标注原始三角形ABC的角δ和缩放后三角形C'B'A'的角ε，强调相似图形中的角不变性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。