角边角(ASA)快速探索

角边角(ASA)快速探索
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2023-01-03 22:31
①本范例演示通过已知的两角和夹边构造三角形,验证角边角全等定理;②涉及核心数学概念:全等三角形判定、角度测量、线段长度;③作图要点:使用 GeoGebra 命令 Ray(射线)、Rotate(旋转)、Point(点)、Intersect(交点)、Segment(线段)、Circle(圆)等构建几何图形;④适合初中及以上学生学习和理解几何作图与证明。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, B) → f
  2. Rotate(B, α, A) → B'
  3. Ray(A, B') → g
  4. Point(f) → C
  5. Rotate(A, (-β), C) → A'
  6. Ray(C, A') → h
  7. Intersect(g, h) → D
  8. Segment(A, C) → i
  9. Segment(A, D) → j
  10. Segment(D, C) → k
  11. Min({i, j, k}) → a
  12. Circle(A, (0.35 * a)) → c
  13. Circle(C, (0.35 * a)) → d
  14. Intersect(c, i) → E,
  15. Intersect(c, j, 1) → F
  16. Intersect(d, i, 1) → G
  17. Intersect(d, k, 1) → H
  18. CircleSector(A, E, F) → e
  19. CircleSector(C, H, G) → p
  20. Circle(I, i) → q
  21. Point(q) → J
  22. Segment(I, J) → l
  23. Rotate(J, α, I) → J'
  24. Ray(I, J') → m
  25. Rotate(I, (-β), J) → I'
  26. Ray(J, I') → n
  27. Intersect(m, n) → K
  28. Segment(I, K) → r
  29. Segment(K, J) → s
  30. Line(L, M) → t
  31. Circle(I, (0.35 * a)) → c_1
  32. Circle(J, (0.35 * a)) → d_1
  33. Intersect(c_1, l, 1) → N
  34. Intersect(c_1, r, 1) → O
  35. Intersect(d_1, s) → P,
  36. Intersect(d_1, l, 1) → Q
  37. CircleSector(J, P, Q) → e_1
  38. CircleSector(I, N, O) → f_1
  39. Rotate(J, (-α), I) → J'_{1}
  40. Rotate(I, β, J) → I'_{1}
  41. Ray(I, J'_{1}) → b
  42. Ray(J, I'_{1}) → g_1
  43. Intersect(b, g_1) → R
  44. Polygon(A, C, D) → t1, d_2, a_1, c_2

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形,已知两个角α和β以及夹边AC。首先画出射线AB,然后旋转点B得到B',接着画射线AB',在射线上取点C。再以C为圆心旋转A得到A',画射线CA',两射线交点为D。连接AD和CD,得到三角形ACD。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。