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角平分线定理（第一部分）——交互式探究

角平分线定理（第一部分）——交互式探究
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2017-02-02 23:34
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所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 2) CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Gail LeBlancCCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Honors Geometry
① 本范例通过动态几何交互演示角平分线定理的核心内容：在三角形中，角平分线将对边分成的两条线段与相邻两边成比例。② 涉及的核心数学概念包括角平分线、线段比例、相似三角形以及几何定理的验证与发现。③ 作图要点：从构造摘要可见，使用了Ray、Point、Segment、Length、OrthogonalLine、Circle、Intersect、AngularBisector、Line、Distance、Angle等GeoGebra命令，构建了三角形ABC、角平分线及其与对边的交点，并通过测量距离（distanceEb、distanceEa）和角度（α、β）来动态展示比例关系，还包含按钮（button1）用于交互控制。④ 适合中学几何学段，用于课堂探究、学生自主发现角平分线定理，也可作为教师演示工具，帮助理解定理的几何意义与证明思路。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(G, H) → p
  2. Point(p) → I
  3. Segment(G, I) → q
  4. Length(q) → r
  5. Ray(A, B) → a
  6. Ray(A, C) → b
  7. OrthogonalLine(A, a) → d
  8. Circle(A, r) → e
  9. Intersect(e, d) → F_1, G_1
  10. OrthogonalLine(A, b) → g
  11. AngularBisector(C, A, B) → s
  12. Intersect(e, g, 2) → D
  13. Line(C, g) → f
  14. Line(D, b) → i
  15. Intersect(s, i) → E
  16. Distance(E, b) → distanceEb
  17. Distance(E, a) → distanceEa
  18. Ray(A, E) → c
  19. OrthogonalLine(E, a) → h
  20. OrthogonalLine(E, b) → j
  21. Intersect(h, a) → F
  22. Intersect(j, b) → J
  23. Segment(E, F) → k
  24. Segment(E, J) → l
  25. Angle(E, J, A) → α
  26. Angle(A, F, E) → β