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两平面夹角 by TAM Chi Leung

两平面夹角 by TAM Chi Leung
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2016-02-24 10:51
向量立体几何几何作图
①本范例演示了如何计算两个平面之间的夹角；②涉及的核心数学概念包括平面方程、向量点积、余弦定理；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Polygon（多边形）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、OrthogonalPlane（垂面）、Intersect（相交）、Angle（角度）、Segment（线段）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解立体几何中的平面关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(D, A, B, C) → poly1, d, a, b, c
  2. OrthogonalLine(A, xOyPlane) → e
  3. Point(e) → P
  4. OrthogonalLine(B, xOyPlane) → f
  5. OrthogonalLine(P, e, space) → g
  6. OrthogonalPlane(P, e) → h
  7. Intersect(f, h) → F
  8. Polygon(P, F, C, D) → poly2, e_1, f_1, c_1, d_1
  9. Angle(B, C, F) → α
  10. Point(c) → Q
  11. Segment(F, Q) → i
  12. Segment(Q, B) → j
  13. Angle(B, Q, F) → β
  14. Angle(F, C, D) → γ
  15. Angle(B, C, D) → δ