角-角相似定理演示

角-角相似定理演示
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2020-01-24 08:17
①本范例演示了通过角-角相似定理判定两个三角形相似的过程;②涉及的核心数学概念包括三角形相似判定、角度测量、几何变换;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment(线段)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Line(直线)、Intersect(交点)、Polygon(多边形)等GeoGebra命令/对象;④适合高中数学学生学习和理解相似三角形的判定方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Rotate(B, α, A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → γ
  4. Line(A, B') → b
  5. Rotate(A, (-β), B) → A'
  6. Angle(A', B, A) → δ
  7. Line(A', B) → c
  8. Intersect(b, c) → C
  9. Polygon(A, B, C) → Tri_1, c_1, a_1, b_1
  10. Segment(D, E) → d
  11. Rotate(E, α, D) → E'
  12. Angle(E, D, E') → ε
  13. Line(E', D) → e
  14. Rotate(D, (-β), E) → D'
  15. Angle(D', E, D) → ζ
  16. Line(D', E) → f
  17. Intersect(e, f) → F
  18. Polygon(F, E, D) → Tri_2, d_1, f_1, e_1
  19. Segment(A, C) → h
  20. Segment(B, C) → i
  21. Segment(D, F) → j
  22. Segment(F, E) → k
  23. Angle(D, F, E) → η
  24. Angle(A, C, B) → θ
  25. Segment(E, F) → m
  26. Segment(F, D) → n
  27. Segment(B, C) → p
  28. Segment(C, A) → q

AI 绘图提示语参考

绘制两个三角形,分别以一条底边为起点。第一个三角形:从底边左端点向右作线段,再以左端点为顶点按给定角度旋转右端点,形成一条射线;同时以底边右端点为顶点按另一角度反向旋转左端点,形成另一条射线;两条射线相交于上方一点,连接该点与底边两端点,构成第一个三角形。第二个三角形用同样的两个角度和底边长度,构造在另一条底边上,得到第二个三角形。最后标出两个三角形中对应的三个角,并画出各边线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。