角度加法定理

角度加法定理
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2016-10-27 08:24
这个范例演示了角度加法定理。它涉及三角函数的核心概念,通过使用GeoGebra命令如Ray, Point, OrthogonalLine, Intersect等构建角度加法的几何图形。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, B) → f
  2. Ray(A, C) → g
  3. Point(g) → D
  4. Point(f) → E
  5. OrthogonalLine(D, g) → h
  6. OrthogonalLine(E, f) → i
  7. Intersect(h, i) → F
  8. Segment(A, E) → j
  9. Segment(F, E) → k
  10. Segment(F, D) → l
  11. Segment(D, A) → m
  12. Point(k) → G
  13. Segment(D, G) → n
  14. OrthogonalLine(G, n) → p
  15. Intersect(p, j) → H
  16. Segment(H, D) → q
  17. Polygon(D, G, H) → poly1, h_1, d, g_1
  18. Angle(D, G, H) → α
  19. AngularBisector(H, D, G) → r
  20. Point(r) → J
  21. AngularBisector(F, D, G) → s
  22. Point(s) → K
  23. AngularBisector(D, H, A) → t
  24. Point(t) → L
  25. Polygon(D, G, F) → poly2, f_1, d_1, g_2
  26. Polygon(H, E, G) → poly3, g_3, h_2, e
  27. Polygon(A, H, D) → poly4, d_2, a, h_3
  28. RotateText(text5, Angle[E, H, G]) → text6
  29. RotateText(text7, Angle[F, D, G]) → text8
  30. RotateText(text14, 90°) → text15
  31. AngularBisector(H, G, E) → b
  32. Point(b) → U
  33. Vector(V, W) → u
  34. Vector(W, V) → v
  35. Vector(Z, A_1) → w
  36. Vector(A_1, Z) → c

AI 绘图提示语参考

绘制一个角度加法恒等式的几何图形,包括两条射线AB和AC,从射线AC上取点D,从射线AB上取点E,构造D和E的垂线,交点为F。连接AE、EF、FD、DA、EG、GF、FH、DH,构造角EFG、FDG、DHF的角平分线,标记角EFG、FDG、DHF的度数为α、β、γ,最后构造角EFG、FDG、DHF的角平分线交点U。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。