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三角形的高与垂心 by Donald York

三角形的高与垂心 by Donald York
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2019-10-16 20:21
测试改名0角几何作图
①本范例演示了三角形的三条高线及其交点（垂心）的几何性质；②涉及的核心数学概念包括高线、垂心、三角形内角、三角函数等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Polygon（多边形）、Line（线）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Angle（角度）、Orthocenter（垂心）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学教学或几何爱好者学习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  2. Line(C, A) → f
  3. Line(C, B) → g
  4. Line(A, B) → h
  5. OrthogonalLine(A, g) → i
  6. Intersect(g, i) → D
  7. Segment(A, D) → j
  8. OrthogonalLine(C, h) → k
  9. Intersect(h, k) → E
  10. Segment(E, C) → l
  11. OrthogonalLine(B, f) → m
  12. Intersect(f, m) → F
  13. Segment(F, B) → n
  14. Intersect(i, k) → Orthocenter
  15. Angle(C, E, B) → α
  16. Angle(B, F, C) → β
  17. Angle(A, D, B) → γ

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，并画出三条从顶点到对边的垂线，这些垂线的交点称为垂心。标注三个顶点对应的角，展示垂心与三角形各顶点、垂足之间的关系。先画出三角形本身，再依次画出每条垂线，最后找到垂心并标注角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。