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同位角定理演示

同位角定理演示
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2017-07-26 22:11
角变换几何作图
①本范例演示了同位角定理，即两条平行线被一条横截线所截时，形成的同位角相等；②涉及核心数学概念包括平行线、横截线、同位角、角度测量；③作图要点运用了Point（点）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Line（直线）、Circle（圆）、Intersect（交点）、CircleSector（扇形）、Dilate（缩放）、Vector（向量）、Translate（平移）、CircleArc（圆弧）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学学生学习和理解平行线与角的关系，可用于几何作图和定理验证。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(a) → B
  2. Rotate(B, α, A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → β
  4. Line(A, B') → b
  5. Circle(A, 1) → e
  6. Intersect(b, d) → C
  7. Circle(C, 1) → f
  8. Intersect(e, a) → D, E
  9. Intersect(e, b) → F, G
  10. Intersect(f, b) → H, I
  11. Intersect(f, d) → J, K
  12. CircleSector(C, J, H) → k
  13. CircleSector(C, H, K) → p
  14. CircleSector(A, E, G) → q
  15. CircleSector(A, G, D) → r
  16. CircleSector(A, F, E) → t
  17. Dilate(A, If[0 < i < 1, 1 - i], C) → A'
  18. Vector(A, A') → u
  19. Translate(q, u) → q'
  20. Translate(r, u) → r'
  21. Translate(t, u) → t'
  22. CircleArc(A, E, G) → c_1
  23. CircleArc(A, G, D) → f_1
  24. CircleArc(C, J, H) → h_1
  25. CircleArc(C, H, K) → p_1
  26. Vector(A, C) → v
  27. Translate(q, v) → q'_1
  28. Rotate(q'_1, (((-(i - 1)) * 180))°, C) → g
  29. Translate(r, v) → r'_1
  30. Rotate(r'_1, (((i - 1) * 180))°, C) → h

AI 绘图提示语参考

绘制两条平行线被一条横截线所截的图形，展示内错角相等。首先画出点A和B，然后旋转B点得到B'，接着画出∠BAB'，并画出经过A点的直线b。接着画出以A为圆心的圆e，与直线b和d相交得到点C，再画出以C为圆心的圆f，与圆e相交得到点D和E。然后画出点F和G，以及点H和I，再画出点J和K，接着画出扇形k、p、q、r和t，然后进行一系列的平移和旋转操作，最终得到扇形g、h、h_1、p_1和q'_1。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。