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仿射变换

仿射变换
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2016-11-06 06:00
向量矩阵变换
这个范例演示了仿射变换的基本原理。它涉及向量和矩阵的概念，通过应用矩阵变换来实现平移、旋转等操作。构造摘要中提到了使用了ApplyMatrix、Angle、Segment等命令。适合高中数学教学和学习仿射变换的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. LaTeX(M, false, true) → text2
  2. ApplyMatrix(M, (0, 0)) → O'
  3. ApplyMatrix(M, B) → B'
  4. ApplyMatrix(M, C) → C'
  5. ApplyMatrix(MR, B) → B_R
  6. Angle(B, O, B_R) → β
  7. Segment(B, O) → a
  8. Segment(B_R, O) → b
  9. Segment(B_R, B') → c
  10. ApplyMatrix(MT, B) → B_T
  11. Segment(B, B_T) → d
  12. Segment(B_T, O') → e
  13. Segment(O', B') → f
  14. Angle(B_T, O', B') → γ
  15. LineBisector(B, B') → g
  16. LineBisector(C, C') → h
  17. Intersect(g, h) → A
  18. Angle(B, A, B') → δ

AI 绘图提示语参考

绘制一个仿射变换演示图。先画一个矩阵变换后的坐标系，将原点、一个点及其旋转、平移后的对应点标出。连接原点到该点及其旋转后的点，形成夹角；再连接平移后的点与变换后的原点，形成另一个夹角。画出两条线段的中垂线，它们的交点作为旋转中心。最后，从该中心向原点和变换后的点连线，标出旋转角。图形应包含向量、矩阵变换的几何示意，适合教学展示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。