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同分母分数加法 by FLINK-Team

同分母分数加法 by FLINK-Team
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2022-07-11 15:47
几何作图
所属专题 Erstes Rechnen mit Brüchen - Addieren
本范例演示如何使用 GeoGebra 添加同分母分数。涉及的核心数学概念是分数加法。作图要点包括使用 Sequence, Point, Circle, Segment, Textfield, SelectedIndex, If 命令和对象，如 H, widthNennerBar, widthZaehlerBar, I, allowedPositionsNennerBar, PNenner, nenner2, zaehler, zaehler2 等。适合小学 5-6 年级学生，用于学习分数加法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(I + ((i * widthNennerBar / 12) * (1, 0)), i, 1, 12) → allowedPositionsNennerBar
  2. Point(allowedPositionsNennerBar) → PNenner
  3. Circle(M, B) → c
  4. Segment(M, M + (Radius[c] * (0, 1))) → f
  5. Segment(H, H + (widthZaehlerBar * (1, 0))) → g
  6. Segment(I, I + (widthNennerBar * (1, 0))) → h
  7. Sequence(H + ((i * widthZaehlerBar / 12) * (1, 0)), i, 0, nenner2 - 1) → allowedPositionsZaehlerBar
  8. Point(allowedPositionsZaehlerBar) → PZaehler
  9. Sequence(Rotate[f, ((i * 2) * pi / nenner2), M], i, 0, nenner2 - 1) → l1
  10. Sequence(J + ((i * widthZaehlerBar / 12) * (1, 0)), i, 0, nenner2 - 1) → allowedPositionsZaehlerBar2
  11. Point(allowedPositionsZaehlerBar2) → PZaehler1
  12. Segment(J, J + (widthZaehlerBar * (1, 0))) → i
  13. Circle(M_1, B_1) → d
  14. Segment(M_1, M_1 + (Radius[d] * (0, 1))) → j
  15. Sequence(Rotate[j, ((i * 2) * pi / nenner2), M_1], i, 0, nenner2 - 1) → l3
  16. Circle(M_2, B_2) → e
  17. Segment(M_2, M_2 + (Radius[e] * (0, 1))) → k
  18. Sequence(Rotate[k, ((i * 2) * pi / nenner2), M_2], i, 0, nenner2 - 1) → l5
  19. Sequence(Rotate[K, (((-(i + 1)) * 2) * pi / nenner2), M_2], i, 0, zaehler2 - 1) → l7
  20. Textfield(aInput) → InputBox1
  21. SelectedIndex(z1) → index1
  22. SelectedIndex(z2) → index2
  23. Circle(M_{3}, B_{3}) → e_{1}
  24. Circle(M_{3}, B_{3}) → p
  25. Segment(M_{3}, M_{3} + (Radius[p] * (0, 1))) → k_1
  26. Sequence(Rotate[k_1, ((i * 2) * pi / nenner2), M_{3}], i, 0, nenner2 - 1) → l9
  27. Sequence(CircleSector[M, Rotate[KreisOben, (((-(i + 1)) * 2) * pi / nenner2), M], Rotate[KreisOben, (((-i) * 2) * pi / nenner2) - 0.0001, M]], i, 0, zaehler2 - 1) → l2
  28. Sequence(CircleSector[M_1, Rotate[KreisOben1, (((-(i + 1)) * 2) * pi / nenner2), M_1], Rotate[KreisOben1, (((-i) * 2) * pi / nenner2) - 0.0001, M_1]], i, 0, zaehler3 - 1) → l4
  29. Sequence(CircleSector[M_2, Rotate[KreisOben2, (((-(i + 1)) * 2) * pi / nenner2), M_2], Rotate[KreisOben2, (((-i) * 2) * pi / nenner2) - 0.0001, M_2]], i, 0, zaehler2 - 1) → l6
  30. Sequence(Rotate[K_1, (((-(i + 1)) * 2) * pi / nenner2), M_{3}], i, 0, zaehler2 - 1) → l10
  31. Sequence(CircleSector[M_{3}, Rotate[StartPoint2, (((-(i + 1)) * 2) * pi / nenner2), M_{3}], Rotate[StartPoint2, (((-i) * 2) * pi / nenner2) - 0.0001, M_{3}]], i, 0, zaehler2 + zaehler3 - nenner2 - 1) → l11
  32. Sequence(CircleSector[M_2, Rotate[StartPoint, (((-(i + 1)) * 2) * pi / nenner2), M_2], Rotate[StartPoint, (((-i) * 2) * pi / nenner2) - 0.0001, M_2]], i, 0, nenner2 - zaehler2 - 1) → l8
  33. Sequence(CircleSector[M_2, Rotate[StartPoint, (((-(i + 1)) * 2) * pi / nenner2), M_2], Rotate[StartPoint, (((-i) * 2) * pi / nenner2) - 0.0001, M_2]], i, 0, zaehler3 - 1) → l12
  34. Textfield(bInput) → InputBox2
  35. Textfield(cInput) → InputBox3
  36. If(zaehler2 + zaehler3 > nenner2, P2 + (0.1, 0), P1 + (0.1, 0)) → PosGleich

AI 绘图提示语参考

画一个用圆形分割来表示同分母分数加法的示意图：在同一位置给出若干圆扇形分块，底部分数的分母与分子条形宽度一致。先用圆与竖直线段确定每个扇形的半径与起始位置，再按选定的分母数量在圆周上把扇形逐段旋转排布；同时在同一基准线上放置表示分子条形的线段与一组对应的旋转位置。用输入框给出两个分数的参数，通过对扇形角度范围进行选择，使两组扇形在圆上对应到各自的加数位置，并在必要时用额外的偏移显示其相等/对齐的部分。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。