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正态分布接受-拒绝采样

正态分布接受-拒绝采样
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2020-06-06 04:13
函数微积分概率统计
①本范例演示了如何通过接受-拒绝采样方法生成正态分布的随机数；②涉及的核心数学概念包括正态分布、接受-拒绝采样算法、积分计算；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Point（点）、Intersect（交点）、Integral（积分）、IntegralBetween（区间积分）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解概率统计中的采样方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment((0, 1), (1, 1)) → f
  2. Point(xAxis) → v_i
  3. Intersect(g, Line[v_i, v_i + (0, 1)], (0.4613402061855664, -0.0804723532225744)) → B
  4. Point(yAxis) → u_i
  5. Intersect(Line[u_i, u_i + (1, 0)], Line[v_i, v_i + (0, 1)]) → A_i
  6. Segment(v_i, B) → i
  7. Intersect(Line[B, B + (1, 0)], yAxis) → y_i
  8. Segment(B, y_i) → h
  9. Segment(v_i, A_i) → j
  10. Segment(A_i, u_i) → k
  11. Segment((1, 0), (1, 1)) → l
  12. Integral(w, 0, 1) → accept
  13. IntegralBetween(f, w, 0, 1) → reject

AI 绘图提示语参考

绘制正态分布的接受-拒绝采样图形。首先画一条水平线段，然后在x轴上取一个点，通过该点和其上方单位向量与水平线相交得到点B。接着在y轴上取一个点，通过该点和点B与y轴相交得到点A_i。连接点v_i和B，点B和y_i，点v_i和A_i，点A_i和u_i，以及点(1,0)和(1,1)。计算从0到1的线段f的积分和从w到1的f的积分差，分别表示接受和拒绝的区域。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。