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AAS条件下的三角形探索

AAS条件下的三角形探索
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2020-11-11 04:15
测试改名0角几何作图
所属专题 Triangle Congruency Exploration
①本范例演示了在AAS（两角一边）条件下如何构造三角形；②涉及核心数学概念包括三角形全等判定、角度与边长的关系、几何作图；③作图要点：使用GeoGebra命令Circle（圆）、Point（点）、Rotate（旋转）、Ray（射线）、Segment（线段）、Angle（角度）、Intersect（交点）等构建图形；④适合高中数学教学或几何爱好者用于理解三角形全等条件及应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, s1) → c
  2. Point(c) → F
  3. Rotate(F, (-(a2°)), A) → B'
  4. Ray(A, B') → g
  5. Point(g) → C
  6. Segment(A, F) → f
  7. Angle(B', A, F) → α
  8. Segment(A, C) → h
  9. Rotate(B', (-(a1°)), C) → B''
  10. Angle(B'', C, B') → β
  11. Ray(C, B'') → i
  12. Point(i) → D
  13. Segment(C, D) → j
  14. Circle(E, s1) → d
  15. Point(d) → G
  16. Segment(E, G) → k
  17. Rotate(G, (-(a2°)), E) → G'
  18. Angle(G', E, G) → γ
  19. Ray(E, G') → l
  20. Rotate(E, (180 - a1 - a2)°, G) → E'
  21. Angle(E, G, E') → δ
  22. Ray(G, E') → m
  23. Intersect(l, m) → H
  24. Segment(E, H) → n
  25. Segment(H, G) → p
  26. Angle(G, H, E) → ε

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，已知角A为a1度，角B为a2度，边AC长度为s1。首先以点A为圆心，s1为半径画圆，确定点F；然后将点F绕点A逆时针旋转a2度得到点B'，过点A和B'画射线g，确定点C；接着画线段AF和AC，分别确定角B'和角C的度数；再将点B'绕点C逆时针旋转a1度得到点B''，过点C和B''画射线i，确定点D；画线段CD，然后以点C为圆心，s1为半径画圆，确定点G；将点G绕点C逆时针旋转a2度得到点G'，过点C和G'画射线l，确定点E；将点E绕点G逆时针旋转180-a1-a2度得到点E'，过点G和E'画射线m，与射线l交于点H；最后画线段EH和GH。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。