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A系列纸张尺寸比例

A系列纸张尺寸比例
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2020-08-02 17:32
多边形数列解析几何
①本范例演示A系列纸张的尺寸比例关系，通过动态图形展示不同尺寸纸的边长比例和面积变化；②涉及核心数学概念包括比例、数列、多边形面积计算、解析几何；③构造中运用了IterationList, Sequence, Intersect, Polygon, Line, PointIn, Segment等GeoGebra命令与对象，实现纸张尺寸的动态生成与交点计算；④适合高中数学课堂，用于教授比例、数列及几何作图知识，也可用于立体几何中纸张尺寸的拓展教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. IterationList({Element[v, 2], Element[v, 1] / 2}, v, {{sqrt(sqrt(2)), 1 / sqrt(sqrt(2))}}, N) → m1
  2. Sequence((Element[m1, i, 1], Element[m1, i, 2]), i, 1, N + 1) → l1
  3. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  4. Polygon(A, B, C, D) → q1, b1, a1, c, d
  5. Line(A, A0) → g
  6. PointIn(q1) → Pointq1
  7. Intersect(g, b1) → E
  8. Segment(A, C) → f
  9. Polygon((0, 0), (0, y(A5)), A5, (x(A5), 0)) → A5Rect, h, i, a5, j
  10. Polygon((0, 0), (0, y(A4)), A4, (x(A4), 0)) → A4Rect, k, l, a4, m
  11. Polygon((0, 0), (0, y(A3)), A3, (x(A3), 0)) → A3Rect, n, p, a3, q
  12. Polygon((0, 0), (0, y(A2)), A2, (x(A2), 0)) → A2Rect, r, s, a2, t
  13. Polygon((0, 0), (0, y(A1)), A1, (x(A1), 0)) → A1Rect, a, b, e, f_1
  14. Polygon((0, 0), (0, y(A0)), A0, (x(A0), 0)) → A0Rect, g_1, h_1, a0, i_1
  15. Segment(E, C) → j_1
  16. Segment(B, E) → h_2