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内嵌椭圆与内嵌平行四边形的平行四边形

内嵌椭圆与内嵌平行四边形的平行四边形
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2017-08-23 01:46
多边形几何作图
①本范例演示一个平行四边形内嵌椭圆，且椭圆内又内嵌一个平行四边形的几何构造；②涉及核心数学概念包括椭圆、平行四边形、二次方程、中线、实数、分布、切线函数；③作图要点提炼自构造摘要，使用了点、镜像、椭圆、中点、切线、交点、线段、角度等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解椭圆与平行四边形的关系及几何作图技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Mirror(A, E) → B
  3. Point(yAxis) → C
  4. Ellipse(A, B, C) → c
  5. Midpoint(A, B) → O
  6. Point(xAxis) → D
  7. Point(xAxis) → F
  8. Point(yAxis) → G
  9. Ellipse(D, F, G) → d
  10. Point(d) → M
  11. Tangent(M, c) → i, j
  12. Mirror(M, O) → H'
  13. Tangent(H', c) → k, l
  14. Intersect(j, k) → I
  15. Intersect(i, l) → J
  16. Segment(M, J) → m
  17. Segment(J, H') → n
  18. Segment(H', I) → p
  19. Segment(I, M) → q
  20. Intersect(c, m, 1) → M_1
  21. Intersect(c, q, 1) → Q
  22. Segment(Q, M_1) → a
  23. Mirror(Q, O) → Q'
  24. Mirror(M_1, O) → M'
  25. Segment(M_1, Q') → f
  26. Segment(Q', M') → g
  27. Segment(M', Q) → h
  28. Angle(Q', M_1, Q) → α
  29. Angle(M_1, Q, M') → β
  30. Angle(Q, M', Q') → γ
  31. Angle(M', Q', M_1) → δ

AI 绘图提示语参考

画一个平行四边形，使其内接一个椭圆，并在椭圆内再画一个内嵌的平行四边形。首先确定椭圆的三个点，画出椭圆和内嵌椭圆，找到两个椭圆的切线，通过镜像和交点构造平行四边形的边，最后连接关键点形成内外平行四边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。