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9:8比例分割演示

9:8比例分割演示
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2019-03-29 00:28
角向量三角函数几何作图
①本范例演示了如何通过几何作图精确分割线段为9:8比例；②涉及核心数学概念包括向量、角度、旋转与几何作图；③作图要点：使用Point, Intersect, Segment, Circle, OrthogonalLine, Angle, Rotate等GeoGebra命令创建点、线、圆及角度关系；④适合高中数学教学，用于理解向量与几何变换在比例分割中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → O
  3. Intersect(xAxis, yAxis) → C
  4. Point(xAxis) → B
  5. Segment(O, A) → OA
  6. Segment(O, B) → OB
  7. Circle(C, B) → c
  8. Circle(B, C) → d
  9. Intersect(c, d, 1) → H
  10. Intersect(c, d, 2) → K
  11. Segment(H, K) → h
  12. Point(OA) → D
  13. Circle(D, C) → e
  14. OrthogonalLine(O, xAxis) → i
  15. Intersect(e, i, 2) → E
  16. Segment(C, E) → j
  17. Segment(E, O) → k
  18. Segment(O, C) → l
  19. Segment(E, B) → m
  20. Segment(B, O) → n
  21. Angle(E, O, C) → α
  22. Angle(E, O, A) → β
  23. Angle(C, E, B) → γ
  24. Rotate(E, (-(90°)), O) → E'
  25. Rotate(O, (-(90°)), O) → O'
  26. Segment(E', O') → k'