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四阶矩与切线：第71页几何演示

四阶矩与切线：第71页几何演示
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2018-07-04 15:47
角向量三角函数数列几何作图
所属专题 Pearson Maths A level Statistics and Mechanics 2 Pearson Maths A level Statistics and Mechanics 2 Pearson Maths A level Statistics and Mechanics 2
该范例演示了在三角函数与整数序列背景下，通过几何作图展示四阶矩（4 Moments）相关的图形关系，并涉及切线、面积与泊松分布等概念。核心数学概念包括三角函数、整数序列、泊松分布、面积计算以及切线或切线方向。作图要点：使用GeoGebra的Sequence（序列）、Line（直线）、Segment（线段）、Vector（向量）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）和Angle（角）命令，构建了多个对象如list2、list4、text1、点A、P_1、F、P、f、B、g、h、d、u、j、k、C、l、m、n、p、v、θ、m_1、β及text4，这些对象共同构成了一个包含切线、垂线、向量和角度标记的复杂几何结构。适合高中至大学阶段的数学教学，用于直观理解矩的概念、切线性质以及概率分布与几何图形的结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Segment[(-100, i), (100, i)], i, -50, 50, 1) → list2
  2. Sequence(Segment[(i, -100), (i, 100)], i, -50, 50, 1) → list4
  3. Line(P, A) → f
  4. Segment(A, B) → g
  5. Line(A, B) → h
  6. Segment(A, P) → d
  7. Vector(A, B) → u
  8. OrthogonalLine(P, u, xOyPlane) → j
  9. OrthogonalLine(P, h) → k
  10. Intersect(h, k) → C
  11. Segment(B, C) → l
  12. Segment(A, B) → m
  13. Segment(A, C) → n
  14. Segment(P, C) → p
  15. Vector(A, B) → v
  16. Angle(P, A, B) → θ
  17. Angle(P, C, A) → β