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三维向量加法与变换动画

三维向量加法与变换动画
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2017-02-17 03:31
向量立体几何几何作图
①本范例演示三维空间中向量的加法运算与动态变换效果；②涉及核心数学概念包括三维向量、加法运算、旋转、缩放等；③构造中运用了 Ray（射线）、Rotate（旋转）、Vector（向量）、Translate（平移）、Dilate（缩放）等 GeoGebra 命令及对象；④适合高中及以上学生学习立体几何与向量运算，也可用于大学基础物理教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, B) → f
  2. Rotate(B, (o * π / 180), A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → β
  4. Ray(A, B') → g
  5. Point(g) → C
  6. Circle(A, C) → c
  7. Intersect(c, f, 1) → D
  8. Rotate(D, If[0 < a ≤ 1, ((a * 2) * π), (2 * π)], A) → D'
  9. Rotate(C, If[0 < a ≤ 1, (((-a) * 2) * π), (-2 * π)], A) → C'
  10. CircleArc(A, C', C) → d
  11. Ray(E, F) → h
  12. Dilate(A, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], E) → A'
  13. Vector(A, A') → u
  14. Translate(c, u) → c'
  15. Translate(A, u) → A'_1
  16. Intersect(c', h, 1) → G
  17. Circle(C, D) → e
  18. Rotate(D, If[2 < a ≤ 3, (((-(a - 2)) * 2) * π), (-2 * π)], C) → C'_1
  19. CircleArc(C, C'_1, D) → k
  20. Dilate(C, If[3 < a ≤ 4, 4 - a, 0], G) → C'_2
  21. Vector(C, C'_2) → v
  22. Translate(e, v) → e'
  23. Translate(C, v) → C'_3
  24. Intersect(e', c') → H, I, ,
  25. Dilate(E, If[5 < a ≤ 6, 6 - a, 0], I) → E'
  26. Vector(E, E') → w
  27. Segment(E, E') → i
  28. Ray(E, I) → j
  29. Circle(I, 5) → p
  30. Intersect(p, j, 2) → J
  31. Distance(A, C) → b
  32. Circle(A, (0.5 * b)) → q
  33. Intersect(q, f, 1) → K
  34. Rotate(K, If[6.5 < a ≤ 7.5, (((a - 6.5) * o) * π / 180), (o * π / 180)], A) → K'
  35. CircleSector(A, K, K') → r
  36. Dilate(A, If[8 < a ≤ 9, 9 - a, 0], E) → A'_2
  37. Vector(A, A'_2) → m
  38. Translate(r, m) → r'
  39. Line(E, f) → n
  40. Line(E, g) → s
  41. Point(s) → L
  42. Point(n) → M
  43. Angle(L, E, I) → γ
  44. Rotate(r', If[9 < a ≤ 10, ((a - 9) * γ), γ], E) → r''
  45. Ray(E, I) → l
  46. Intersect(p, l, 2) → N
  47. Ray(I, N) → t