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3D代数方块动态演示器（可修改）

3D代数方块动态演示器（可修改）
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2017-02-25 03:42
多边形向量立体几何几何作图
所属专题 Geom. & Alg.: Quadratics Geom. & Alg.: Exponential Functions & Logarithms
本范例演示三维空间中的代数方块模型，利用立方体与多边形面的动态组合，直观展示多项式、二次式及其因式分解的几何意义。核心数学概念包括代数式、二次方程、线段、向量、差值与斜率，并延伸至统计与线性规划相关的代数几何联系。作图要点依据构造摘要，使用了 GeoGebra 命令 Cube 创建立方体、Point 定义顶点、Polygon 构建面、Vector 与 Translate 实现平移复制，并涉及 face、edge、poly 等对象搭建可修改的三维代数砖块结构。适合初中与高中代数及立体几何教学，可用于课堂演示、多项式几何建模探索以及教师自定义动态教具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Cube((0, 0), (1, 0), (1, 1)) → e, A, face5, faceBCDE, edge2, edge1, edge4, edge6, edge3, edgeAE, edgeBE, edgeBC, B, edge5, edgeCD, edge7, edgeDE, C, D, E, face1, face3, face2, face4
  2. Point(xAxis) → F
  3. Polygon(F, G, 4) → poly1, f, g, h, i, H, I
  4. Polygon((4, 0), (5, 0), (5, 0.2), (4, 0.2)) → poly2, j, k, l, m
  5. Polygon((6, 0), (6.2, 0), (6.2, 0.2), (6, 0.2)) → p, p_2, p_3, p_4, p_5
  6. Vector((0, 0), (0, 1)) → u
  7. Translate(e, Vector[(2 * u)]) → e'
  8. Translate(e, Vector[(4 * u)]) → e'_1
  9. Translate(e, Vector[(6 * u)]) → e'_2
  10. Translate(e, Vector[(8 * u)]) → e'_3
  11. Translate(poly1, Vector[(2 * u)]) → poly1'
  12. Translate(poly1, Vector[(4 * u)]) → poly1'_1
  13. Translate(poly1, Vector[(6 * u)]) → poly1'_2
  14. Translate(poly1, Vector[(8 * u)]) → poly1'_3
  15. Translate(poly2, Vector[(2 * u)]) → poly2'
  16. Translate(poly2, Vector[(4 * u)]) → poly2'_1
  17. Translate(poly2, Vector[(6 * u)]) → poly2'_2
  18. Translate(poly2, Vector[(8 * u)]) → poly2'_3
  19. Translate(p, Vector[(2 * u)]) → p'
  20. Translate(p, Vector[(4 * u)]) → p'_1
  21. Translate(p, Vector[(6 * u)]) → p'_2
  22. Translate(p, Vector[(8 * u)]) → p'_3

AI 绘图提示语参考

绘制一个动态的3D代数积木模型，包含立方体、多边形面、向量和平移，以在三维空间中可视化多项式、二次表达式和因式分解。模型应展示立方体，并通过向量和平移操作生成多个沿高度方向排列的立方体副本，同时包含几个小的多边形面，这些面也沿高度方向平移，形成积木的视觉效果，适合教学演示和学生探索。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。