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二维向量与几何变换演示

二维向量与几何变换演示
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2016-04-17 15:41
向量微积分变换几何作图轨迹
①本范例通过动态演示二维向量运算与几何变换，揭示向量加法、数乘及旋转的几何意义；②涉及核心数学概念包括向量、几何变换、极限与连续性、抛物线；③作图要点运用了Circle（圆）、Point（点）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Midpoint（中点）、Locus（轨迹）、LocusEquation（轨迹方程）等GeoGebra命令；④适合高中及以上数学学习者，用于理解向量与几何变换的直观表示及高等数学概念应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Circle(C, D) → d
  3. Point(c) → E
  4. Circle(E, Segment[F, G]) → e
  5. Intersect(d, e, 2) → H
  6. Segment(A, E) → b
  7. Segment(H, C) → f
  8. Segment(E, H) → a
  9. Midpoint(a) → I
  10. Locus(I, E) → loc1
  11. LocusEquation(I, E) → g

AI 绘图提示语参考

绘制一个动态演示二维向量与几何变换的图形。先画两个圆，其中一个圆上取一点，以该点为圆心、以一条线段长度为半径作第三个圆，与第二个圆相交于一点。连接第一个圆心与圆上动点、第二个圆心与交点、以及动点与交点，形成三条线段。取动点与交点连线的中点，并追踪该中点在动点沿第一个圆运动时的轨迹，同时显示该轨迹对应的方程曲线。整体展示向量加法、数乘与旋转的几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。