单比例模拟:超几何分布与点图交互演示
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① 本范例通过交互式模拟,直观展示单样本比例(1-Proportion)的抽样分布,用户可调整总体比例p和样本容量n,观察模拟数据的点图(DotPlot)变化。② 核心数学概念包括超几何分布(Hypergeometric Distribution)、比例估计、抽样分布以及随机模拟,涉及实数运算和条件判断。③ 作图要点:使用GeoGebra的Textfield和InputBox创建参数输入框,通过Length和Point生成随机样本点,Polygon绘制辅助图形,If实现条件逻辑,DotPlot绘制点图;对象包括p、n、data、button1-6、text1-5、poly1、list1、list2等,用于控制模拟、显示统计量和更新图形。④ 适合高中或大学统计学课程中讲解抽样分布与比例推断,也可用于AP统计或概率论入门,帮助学生理解样本比例随参数变化的随机性。
GeoGebra 命令及参数
Textfield(p) → InputBox1Textfield(n) → InputBox2Length(data) → bPoint(xAxis) → APolygon({(-0.01, -0.5), (1.01, -0.5), (1.01, 4), (-0.01, 4)}) → poly1If(less, x ≤ x(A), x ≥ x(A)) → dDotPlot(data, false, 15 / Length[data]) → list1