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3D Spiral Segments

3D Spiral Segments
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2014-11-22 05:34
Coordinate GeometryTransformationParametric Equation
This example demonstrates the construction of 3D spiral segments. It involves the concept of parametric curves, using commands such as Rotate, Segment, If, and Sequence to dynamically create the spiral segments. Suitable for high school mathematics education, particularly in coordinate geometry and parametric equations.

GeoGebra Commands & Parameters

  1. Rotate(R, 120°) → V
  2. Rotate(R, -120°) → B
  3. Segment(D, V) → dv
  4. Segment(D, R) → dr
  5. Segment(D, B) → db
  6. Segment(F, V) → fv
  7. Segment(F, R) → fr
  8. Segment(F, B) → fb
  9. If(dr > 1, 0, 1 - dr) → rd
  10. If(dv > 1, 0, 1 - dv) → vd
  11. If(db > 1, 0, 1 - db) → bd
  12. If(fr > 1, 0, 1 - fr) → rf
  13. If(fv > 1, 0, 1 - fv) → vf
  14. If(fb > 1, 0, 1 - fb) → bf
  15. Sequence(Segment[((ray(i) * cos(((i * nt) * π / h))), (ray(i) * sin(((i * nt) * π / h))), i + a), (((-ray(i)) * cos(((i * nt) * π / h))), ((-ray(i)) * sin(((i * nt) * π / h))), i - a)], i, 0, h, h / ns) → liste1
  16. Sequence((D * i) + (F * (1 - i)), i, 0, 1, 0.08333) → liste2
  17. Element(liste2, 1) → P_1
  18. Element(liste2, 2) → P_2
  19. Element(liste2, 3) → P_3
  20. Element(liste2, 4) → P_4
  21. Element(liste2, 5) → P_5
  22. Element(liste2, 6) → P_6
  23. Element(liste2, 7) → P_7
  24. Element(liste2, 8) → P_8
  25. Element(liste2, 9) → P_9
  26. Element(liste2, 10) → P_10
  27. Element(liste2, 11) → P_11
  28. Element(liste2, 12) → P_12
  29. Element(liste1, 1) → s_1
  30. Element(liste1, 2) → s_2
  31. Element(liste1, 3) → s_3
  32. Element(liste1, 4) → s_4
  33. Element(liste1, 5) → s_5
  34. Element(liste1, 6) → s_6
  35. Element(liste1, 7) → s_7
  36. Element(liste1, 8) → s_8
  37. Element(liste1, 9) → s_9
  38. Element(liste1, 10) → s_10
  39. Element(liste1, 11) → s_11
  40. Element(liste1, 12) → s_12
  41. Element(liste1, 13) → s_13
  42. Element(liste1, 14) → s_14
  43. Element(liste1, 15) → s_15
  44. Element(liste1, 16) → s_16
  45. Element(liste1, 17) → s_17
  46. Element(liste1, 18) → s_18
  47. Element(liste1, 19) → s_19
  48. Element(liste1, 20) → s_20
  49. Element(liste1, 21) → s_21
  50. Element(liste1, 22) → s_22
  51. Element(liste1, 23) → s_23
  52. Element(liste1, 24) → s_24
  53. Element(liste1, 25) → s_25
  54. Element(liste1, 26) → s_26
  55. Element(liste1, 27) → s_27
  56. Element(liste1, 28) → s_28
  57. Element(liste1, 29) → s_29
  58. Element(liste1, 30) → s_30
  59. Element(liste1, 31) → s_31
  60. Element(liste1, 32) → s_32
  61. Element(liste1, 33) → s_33
  62. Element(liste1, 34) → s_34
  63. Element(liste1, 35) → s_35
  64. Element(liste1, 36) → s_36
  65. Element(liste1, 37) → s_37
  66. Element(liste1, 38) → s_38
  67. Element(liste1, 39) → s_39
  68. Element(liste1, 40) → s_40
  69. Element(liste1, 41) → s_41
  70. Element(liste1, 42) → s_42
  71. Element(liste1, 43) → s_43
  72. Element(liste1, 44) → s_44
  73. Element(liste1, 45) → s_45
  74. Element(liste1, 46) → s_46
  75. Element(liste1, 47) → s_47
  76. Element(liste1, 48) → s_48
  77. Element(liste1, 49) → s_49
  78. Element(liste1, 50) → s_50