复数解的二次函数顶点形式可视化
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这个范例演示了复数解的二次函数顶点形式。核心数学概念包括二次函数、复数根。通过使用GeoGebra命令如Polynomial、Vertex、Intersect等,可以动态展示二次函数的顶点、根以及它们之间的关系。适合高中数学教学和学习。
GeoGebra 命令及参数
Polynomial(f) → gTextfield(h) → InputBox1Vertex(c) → A, , ,Intersect(c, yAxis) → D,Intersect(c, xAxis) → F, GTextfield(k) → InputBox2Textfield(a) → InputBox3Defined(F) → jDefined(G) → lTableText({{A1, B1}, {A2, B2}, {A3, B3}, {A4, B4}, {A5, B5}, {A6, B6}, {A7, B7}, {A8, B8}, {A9, B9}, {A10, B10}, {A11, B11}, {A12, B12}}, "|_") → text20Mirror(g, n) → g_1Intersect(xAxis, g_1) → B, CIntersect(xAxis, i) → ERotate(g_1, α, i) → oLine(E, zAxis) → qSegment(E, B) → pCircle(E, p, i) → rIntersect(q, r) → H, IPlane(q, zAxis) → sIntersect(xAxis, g_1) → J, KComplexRoot((a * (x - h)^(2)) + k) → z_1, z_2Mirror(g, n) → g_2Rotate(g_2, α, i) → tComplexRoot(g) → z_3, z_4Rotate(g_1, α, i) → vPlane(q, zAxis) → wMirror(A_8, i) → LMirror(A_9, i) → MMirror(B_1, i) → NMirror(A_7, i) → O
AI 绘图提示语参考
绘制一个二次函数顶点式的图像,其中包含可调节的系数、顶点坐标和常数项输入框。显示抛物线与坐标轴的交点,以及当判别式为负时,在复平面中呈现的共轭复数根。将抛物线关于某条直线镜像,并旋转镜像后的曲线,使其与一条竖直轴线相交,形成三维空间中的圆和平面。标出所有交点、顶点、复数根在空间中的对应点,并用表格列出关键数值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。