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变化因子下的百分数增减：分步增殖与检验练习

变化因子下的百分数增减：分步增殖与检验练习
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2023-04-26 16:09
所属专题 Prozentrechnung: Vermehrung und Verminderung
本范例通过可视化与随机题生成，演示使用“变化因子”进行百分数增殖/减殖（含多步情形）时，数量如何逐步变化并可核对答案。核心数学概念包括百分比换算为变化因子、同一对象在增/减不同阶段的复合变化、以及在一与多步情境中把题意转化为乘法模型。作图与交互要点是：利用 Shuffle 进行题目参数随机化，并用 Sequence 生成涉及的数值集合；用 Join/Append/Remove 组装与维护题目所需的选项与对象列表；通过 If 与 specialCase 区分特殊情况并选择正确计算分支；用 Textfield、Text5、Text4、Text8 等显示中间量与题干文字；利用 Element 从列表中取出需要的元素（如 numZ、numY、numA 等），并用 listPosCorrect、posCorrect 进行正确选项定位；最后结合 validate、showanswer、showsolution、btnValidate、btnTryAgain、attemptCount 与 correctCount 实现作答校验与反馈。适合7-8年级及需要巩固百分数计算、增减变化因子题型的课堂练习与自测。

GeoGebra 命令及参数

  1. Shuffle(Sequence[Random[1, 9], i, 1, 110]) → randomNosForZ, {2, 2, 5, 5, 3, 5, 4, 8, 9, 4, 5, 3, 6, 3, 6, 8, 7, 9, 2, 4, 7, 8, 6, 7, 2, 3, 8, 5, 6, 1, 1, 1, 4, 6, 7, 2, 5, 7, 6, 7, 8, 1, 1, 2, 1, 7, 8, 6, 9, 2, 6, 7, 1, 8, 4, 1, 5, 2, 5, 1, 5, 5, 9, 1, 2, 9, 4, 9, 1, 6, 5, 3, 6, 8, 3, 4, 7, 5, 1, 6, 2, 9, 9, 2, 6, 2, 8, 1, 5, 4, 8, 1, 7, 7, 8, 7, 9, 6, 9, 7, 1, 4, 5, 1, 1, 9, 7, 6, 4, 4}
  2. Shuffle(Sequence[Random[1, 9], i, 1, 110]) → randomNosForY, {4, 5, 9, 2, 7, 6, 2, 2, 1, 9, 6, 6, 5, 4, 2, 1, 8, 2, 6, 9, 9, 5, 7, 7, 7, 6, 6, 2, 4, 5, 8, 8, 1, 1, 5, 7, 8, 4, 1, 2, 4, 3, 6, 5, 3, 9, 3, 6, 4, 7, 4, 8, 1, 6, 3, 5, 9, 2, 5, 9, 5, 4, 2, 2, 7, 7, 9, 2, 6, 8, 2, 3, 5, 4, 8, 9, 4, 1, 8, 6, 4, 2, 1, 3, 3, 1, 7, 1, 8, 5, 5, 9, 4, 2, 5, 4, 9, 4, 8, 5, 2, 9, 7, 7, 3, 5, 6, 6, 7, 7}
  3. Join(Sequence[Shuffle[{1, 1, 1, 2, 3}], i, 1, 9]) → specialCase
  4. If(case ≟ 2, 0, randomNosForZ(Mod[questionCount, 100] + 1)) → numZ
  5. If(case ≟ 3, 0, Element[randomNosForY, Mod[questionCount, 100] + 1]) → numY
  6. Sequence(Random[1, 2], m, 1, 110) → listVerminderung, {2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2}
  7. Shuffle(Sequence[Random[1, 3], i, 1, 110]) → listPosCorrect, {2, 1, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 3, 3, 1, 2}
  8. Sequence(FB0 - (m * (0, sizefb)), m, 0, 2) → listFBpoints
  9. If(a, listFBpoints(1), If[b, listFBpoints(2), listFBpoints(3)]) → FB
  10. Textfield(input1) → InputBox1
  11. Textfield(input2) → InputBox2
  12. Shuffle(Sequence[Random[0, 1], i, 1, 110]) → randomNosForX, {1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1}
  13. Append(true, Sequence[If[randomNosForX(i) ≟ randomNosForX(i - 1), false, true], i, 2, 100]) → stayX
  14. Append(true, Sequence[If[randomNosForY(i) ≟ randomNosForY(i - 1), false, true], i, 2, 100]) → stayY
  15. Remove(Sequence[If[stayX(i), randomNosForX(i), 0], i, 1, 100], Sequence[0, i, 1, 100]) → randomNosForXwithoutRepeat
  16. Remove(Sequence[If[stayY(i), randomNosForY(i), 0], i, 1, 100], Sequence[0, i, 1, 100]) → randomNosForYwithoutRepeat
  17. Element(randomNosForXwithoutRepeat, Mod[questionCount, Length[randomNosForXwithoutRepeat]] + 1) → numXwithoutRepeat
  18. Element(randomNosForYwithoutRepeat, Mod[questionCount, Length[randomNosForYwithoutRepeat]] + 1) → numYwithoutRepeat
  19. Zip(RandomElement[{1, 2, 3} \ {m}], m, listPosCorrect) → listPosWrong1
  20. Zip(RandomElement[{1, 2, 3} \ {m, n}], m, listPosCorrect, n, listPosWrong1) → listPosWrong2
  21. If(posCorrect ≟ 1, TextCorrect, If[posWrong1 ≟ 1, TextWrong1, TextWrong2]) → Text1
  22. If(posCorrect ≟ 2, TextCorrect, If[posWrong1 ≟ 2, TextWrong1, TextWrong2]) → Text2
  23. If(posCorrect ≟ 3, TextCorrect, If[posWrong1 ≟ 3, TextWrong1, TextWrong2]) → Text3

AI 绘图提示语参考

画一个图形，表示一个数值在不同阶段的变化。首先，随机生成110个1到9之间的数字，用于表示变化因子。然后，根据这些数字生成增减变化的序列，以及正确和错误的答案选项。图形中包含一个输入框用于输入答案，以及多个文本框显示中间计算结果和提示信息。最后，根据不同的变化情况，选择正确的计算分支并显示相应的提示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。