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向量空间演示

向量空间演示
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2019-09-17 04:25
向量解析几何矩阵
①本范例演示了向量空间的生成与表示，通过动态调整向量展示其覆盖的区域；②涉及核心数学概念包括向量加法、数乘、线性组合及向量空间定义；③作图要点运用了Random, If, ReducedRowEchelonForm等GeoGebra命令，创建了向量a1, b1, c1及矩阵M_1等对象进行空间演示；④适合高中及以上学生及教师用于理解线性代数基础概念及向量空间可视化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(-9, 9) → a1
  2. Random(-2, 2) → scale3
  3. Random(-2, 2) → scale2
  4. Random(-2, 2) → scale1
  5. Random(-9, 9) → b1
  6. Random(0, 1) → test
  7. Random(-9, 9) → a2
  8. Random(-9, 9) → a3
  9. If(test ≟ 0, (scale1 * a1) + (scale2 * b1), (scale1 * a1) + (scale2 * b1) + scale3) → c1
  10. Random(-9, 9) → b2
  11. Random(-9, 9) → b3
  12. If(test ≟ 0, (scale1 * a2) + (scale2 * b2), (scale1 * a2) + (scale2 * b2) + scale3) → c2
  13. If(test ≟ 0, (scale1 * a3) + (scale2 * b3), (scale1 * a3) + (scale2 * b3) + scale3) → c3
  14. ReducedRowEchelonForm({{a1, a2, a3}, {b1, b2, b3}, {c1, c2, c3}}) → M_1