三维空间中的向量 by יואב דביר
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所属专题
C4 vectors
①本范例演示了三维空间中向量的表示与运算;②涉及的核心数学概念包括向量加减、点积、空间直线与向量投影;③作图要点:使用Intersect(求交点)、Vector(创建向量)、Point(定义点)、Line(绘制直线)、Segment(创建线段)等命令;④适合高中及以上学生学习立体几何与向量分析。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(xAxis, yAxis) → OVector(O, Px_1) → Ux_1Vector(O, Px_2) → Ux_2Point(yAxis) → Px_3Vector(O, Px_3) → Ux_3Line(O, Px_1) → aPoint(prx_1) → x_4Line(O, Px_2) → bLine(O, Px_3) → cPoint(prx_2) → x_5Point(prx_{12}) → Px_{12}Segment(x_4, Px_{12}) → dSegment(x_5, Px_{12}) → ePoint(prx_3) → x_6Point(prx_{13}) → ASegment(x_6, A) → fSegment(x_4, A) → gPoint(prx_{23}) → BSegment(x_6, B) → hSegment(B, x_5) → iPoint(Vu) → XSegment(A, X) → jSegment(B, X) → kSegment(Px_{12}, X) → l
AI 绘图提示语参考
在三维空间中绘制一个坐标系,标出原点和x、y轴的交点,然后从原点分别向x轴上的点Px_1和Px_2绘制向量Ux_1和Ux_2,接着从原点向y轴上的点Px_3绘制向量Ux_3。再分别以原点和Px_1、Px_2、Px_3为起点和终点绘制三条直线a、b、c,并在直线a、b上分别找到向量Ux_1和Ux_2在直线c上的投影点x_4、x_5,最后连接这些点和投影线段,展示向量的加法、点积和投影关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。