三维空间中的向量 by יואב דביר

三维空间中的向量 by יואב דביר
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2012-11-27 16:55
所属专题 C4 vectors
①本范例演示了三维空间中向量的表示与运算;②涉及的核心数学概念包括向量加减、点积、空间直线与向量投影;③作图要点:使用Intersect(求交点)、Vector(创建向量)、Point(定义点)、Line(绘制直线)、Segment(创建线段)等命令;④适合高中及以上学生学习立体几何与向量分析。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Vector(O, Px_1) → Ux_1
  3. Vector(O, Px_2) → Ux_2
  4. Point(yAxis) → Px_3
  5. Vector(O, Px_3) → Ux_3
  6. Line(O, Px_1) → a
  7. Point(prx_1) → x_4
  8. Line(O, Px_2) → b
  9. Line(O, Px_3) → c
  10. Point(prx_2) → x_5
  11. Point(prx_{12}) → Px_{12}
  12. Segment(x_4, Px_{12}) → d
  13. Segment(x_5, Px_{12}) → e
  14. Point(prx_3) → x_6
  15. Point(prx_{13}) → A
  16. Segment(x_6, A) → f
  17. Segment(x_4, A) → g
  18. Point(prx_{23}) → B
  19. Segment(x_6, B) → h
  20. Segment(B, x_5) → i
  21. Point(Vu) → X
  22. Segment(A, X) → j
  23. Segment(B, X) → k
  24. Segment(Px_{12}, X) → l

AI 绘图提示语参考

在三维空间中绘制一个坐标系,标出原点和x、y轴的交点,然后从原点分别向x轴上的点Px_1和Px_2绘制向量Ux_1和Ux_2,接着从原点向y轴上的点Px_3绘制向量Ux_3。再分别以原点和Px_1、Px_2、Px_3为起点和终点绘制三条直线a、b、c,并在直线a、b上分别找到向量Ux_1和Ux_2在直线c上的投影点x_4、x_5,最后连接这些点和投影线段,展示向量的加法、点积和投影关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。