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单位圆与三角函数演示 by Gary Rubinstein

单位圆与三角函数演示 by Gary Rubinstein
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2017-09-08 04:38
圆三角函数几何作图
①本范例通过动态演示单位圆上的点、角度与三角函数值的关系，直观展示三角函数的定义与性质；②涉及的核心数学概念包括单位圆、三角函数（正弦、余弦）、角度、直角三角形；③作图要点——使用 GeoGebra 命令 Circle, Point, Angle, Segment, LaTeX 绘制单位圆、点A、角度Θ、线段及文本标签；④适合高中数学学生及教师用于理解三角函数与单位圆的联系，也可用于参数方程与解析几何的教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(Point[{0, 0}], 1) → c
  2. Point(c) → A
  3. Point({0, 0}) → B
  4. Point({1, 0}) → C
  5. Angle(C, B, A) → Θ
  6. Point({-1, 0}) → D
  7. Angle(A, B, D) → α_2
  8. Angle(D, B, A) → α_3
  9. Angle(A, B, C) → α_4
  10. Segment(B, A) → a
  11. LaTeX(Θ, true, true) → text1
  12. LaTeX(α_2, true, true) → text2
  13. LaTeX(α_3, true, true) → text3
  14. LaTeX(α_4, true, true) → text4
  15. LaTeX(α_1, true, true) → text6

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，圆心在原点，半径为1。在圆上任意一点标记为A，原点标记为B，圆与x轴正半轴的交点标记为C。从B到A画一条线段，并标注角度Θ为∠CBA，以及∠BCA、∠ACB、∠ABC，分别用α_2、α_3、α_4表示。同时标注点A的坐标，并显示角度Θ、α_2、α_3、α_4的数值，展示单位圆与三角函数的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。