相似直角三角形的三角函数比 by Ben Dougherty
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①本范例演示了如何通过滑动条控制三角形ABC的缩放比例，并比较缩放后三角形A'B'C'与其原三角形ABC的三角函数比；②涉及的核心数学概念包括三角函数、相似三角形、比例变换；③作图要点——使用Polygon命令绘制三角形，Angle命令测量角度，Dilate命令进行缩放变换，涉及对象A, B, C, poly1, c, a, b, α, β, k, A', B', C', poly1', c', a', b', γ, δ；④适合高中数学学生用于理解相似三角形与三角函数比的关系，以及几何变换的应用。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, bAngle(A, B, C) → αAngle(B, C, A) → βDilate(A, k, A) → A'Dilate(B, k, A) → B'Dilate(C, k, A) → C'Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'Angle(A, B', C') → γAngle(B', C', A) → δ
AI 绘图提示语参考
绘制一个直角三角形，其三个顶点构成三角形，并标出两个锐角。以其中一个顶点为缩放中心，通过一个可调节的缩放系数，将整个三角形放大或缩小，生成一个与原三角形相似的新三角形。新三角形的对应边与原三角形平行，且对应角相等。在新三角形中，标出与缩放中心相对的角，以及新三角形中与缩放中心相邻的角。用不同颜色或线型区分原三角形与缩放后的三角形，并显示缩放系数滑块，以便动态观察两个三角形中对应锐角的三角函数值保持不变。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。